全套学而思小学数学（每日奥数）

【例题】

三个连续奇数的乘积，是他们的和的15倍，问：他们的乘积是多少？

【解题思路】：

题干1：连续三个奇数的乘积（知识点：奇数的定义，连续奇数乘积规律）

题干2：连续三个奇数的和（知识点：连续奇数和的规律）

题干3：乘积=15×和（题干等式部分，能将这部分，用数学等式列出，是解答应用题的关键）

题干1：连续三个奇数的乘积

奇数的定义：在整数中，不能被2整除的数叫奇数。

连续3个奇数如1，3，5中，中间数比前面大2，比后面小2。

连续3个奇数乘积，如1×3×5=（3-2）×3×（3 2）

【关键思维】教孩子学会用已知的小数，来观察他们的规律

所以，连续三个奇数的乘积=（中间数-2）×中间数×（中间数 2） ①

题干2：连续三个奇数的和

通过上面发现的规律，显然可知，连续三个奇数的和=（中间数-2） 中间数 （中间数 2）=3×中间数（3倍中间数） ②

题干3：乘积=15×和 ③

通过上面分析，将①②代入③（或者说，③可以用①②表示）

即，（中间数-2）×中间数×（中间数 2）=15×3×中间数

所以，第一个奇数×第三个奇数=45=5×9=3×15

观察，第三个奇数与第一个奇数相差4，所以是5和9，中间数是7。

所以，连续三个奇数得乘积=5×7×9=315

连续3个奇数得和=3×中间数

连续3个奇数得和=3×中间数

连续4个奇数得和=4×"中间数"(中间数有两个，所以取中间2个数得平均数)

连续5个奇数得和=5×中间数

再继续拓展，就是初中知识了，如果孩子能理解，可以尝试，不强求。

连续奇数和={（首项 末项）*项数}÷2