全套学而思小学数学(每日奥数)

【今日知识点:连续奇数和与乘积】

【例题】

三个连续奇数的乘积,是他们的和的15倍,问:他们的乘积是多少?

全套学而思小学数学(每日奥数)(1)

【解题思路】:

一、提取题干,明白要考的知识点!

题干1:连续三个奇数的乘积(知识点:奇数的定义,连续奇数乘积规律)

题干2:连续三个奇数的和(知识点:连续奇数和的规律)

题干3:乘积=15×和(题干等式部分,能将这部分,用数学等式列出,是解答应用题的关键)

二、分析题干

题干1:连续三个奇数的乘积

奇数的定义:在整数中,不能被2整除的数叫奇数。

连续3个奇数如1,3,5中,中间数比前面大2,比后面小2。

连续3个奇数乘积,如1×3×5=(3-2)×3×(3 2)

【关键思维】教孩子学会用已知的小数,来观察他们的规律

所以,连续三个奇数的乘积=(中间数-2)×中间数×(中间数 2) ①

题干2:连续三个奇数的和

通过上面发现的规律,显然可知,连续三个奇数的和=(中间数-2) 中间数 (中间数 2)=3×中间数(3倍中间数) ②

题干3:乘积=15×和 ③

通过上面分析,将①②代入③(或者说,③可以用①②表示)

即,(中间数-2)×中间数×(中间数 2)=15×3×中间数

所以,第一个奇数×第三个奇数=45=5×9=3×15

观察,第三个奇数与第一个奇数相差4,所以是5和9,中间数是7。

所以,连续三个奇数得乘积=5×7×9=315

【总结规律】

连续3个奇数得和=3×中间数

全套学而思小学数学(每日奥数)(2)

连续3个奇数得和=3×中间数

【规律拓展】

连续4个奇数得和=4×"中间数"(中间数有两个,所以取中间2个数得平均数)

连续5个奇数得和=5×中间数

再继续拓展,就是初中知识了,如果孩子能理解,可以尝试,不强求。

全套学而思小学数学(每日奥数)(3)

连续奇数和={(首项 末项)*项数}÷2

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