欧拉公式用泰勒公式证明（条件满足法以及欧拉公式）

这里先用条件满足法的数学思想来解释指数中负数的含义。首先相同底数的指数函数相乘满足指数相加的法则；所以（10^（X 1））*（10^（-X））=10（假设X>0),那么（10^X）*（10^-X）=1，所以10^（-X)=1/(10^X)。数学体系建立中有时会人为的加入一些公理或设定的法则作为基础。复数体系中以直角坐标系来表示复数的加法满足向量加法的运算法则，以及复数间乘法遇到虚数i相乘相当于旋转90度的运算法则在逻辑体系内是自洽的，即不矛盾的。但当虚数i遇到不等式有关的概念将会变得复杂。例如x<i之类；指数有关概念，例如10^i之类；微积分中的极限的有关的概念，因为微积分中极限的定义有不等式。自变量趋近有限值时函数的极限定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数a，对任意给定的正数ε，都存在ε，使不等式|f(x)-a|<ε在x0的去心领域内时恒成立，那么常数a就叫做函数f(x)当x->x0时的极限。例如i^x函数，当x趋于2的时候的极限假设为-1，需要满足x<(ln (ε-1)/lni)式子，这条式子目前无法解释其含义。

欧拉公式e^(i*π） 1=0的证明方法之一，

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代入π既得式子e^(i*π) 1=0,其中证明过程中涉及到牛顿幂级数展开，牛顿幂级数展开的证明涉及到求导，而导数的定义是由微积分的极限的定义衍生所得，所以牛顿幂级数展开从实数范围直接扩展到复数范围有待商榷，同理欧拉公式也有待商榷。