小学五六年级课程标准（原来教育部课程大纲要求四五六年级数学学这些）

　　我们经常听说教学超纲、出题超纲、考试超纲，那么数学学习的这个纲到底是什么？

　　这就是教育部在2011年发布的《义务教育阶段课程标准》，里面将义务教育分成了三个学段：

第一学段：一年级、二年级、三年级；

第二学段：四年级、五年级、六年级；

第三学段：七年级／初一、八年级／初二、九年级／初三。

　　让我们来看一下第二学段数学到底应该教什么、学什么、考什么。

第二学段：四五六年级

　　第二学段（４~６年级）课程内容

一、数与代数

（一）数的认识

　　1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

　　2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

　　3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。

　　4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

　　5.了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

　　6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。

　　7.结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。

　　8.能比较小数的大小和分数的大小。

　　9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

（二）数的运算

　　1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

　　2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

　　3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

　　4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

　　5．能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

　　6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

　　7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

　　8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

　　9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

　　10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。

（三）式与方程

　　1．在具体情境中能用字母表示数。

　　2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

　　3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x 2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。

　　4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

（四）正比例、反比例

　　1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。

　　2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。

　　3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。

　　4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。

（五）探索规律

　　探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。

二、图形与几何

　　（一）图形的认识

　　1．结合实例了解线段、射线和直线。

　　2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

　　3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

　　4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

　　5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。

　　6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

　　7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

　　8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。

　　9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

　　（二）测量

　　1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。

　　2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

　　3．知道面积单位：千米²、公顷。

　　4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。

　　5．会用方格纸估计不规则图形的面积。

　　6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米³、分米³、厘米³、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米³、1厘米³以及1升、1毫升的实际意义。

　　7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

　　8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。

　　（三）图形的运动

　　1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

　　2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

　　4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

（四）图形与位置

　　1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

　　2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

　　3．会描述简单的路线图。

　　4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。

三、统计与概率

（一）简单数据统计过程

　　1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。

　　2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。

　　3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据。

　　4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。

　　5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

　　6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

（二）随机现象发生的可能性

　　1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

　　2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。

四、综合与实践

　　1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

　　2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

　　3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。

　　4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

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