网络计划的基本知识（网络计划的优化讲解）

网络计划的优化就是指通过不断改善网络计划的初始可行方案，在满足既定约束条件下，按某一衡量指标（时间、成本、资源）寻求最优方案，今天小编就来聊一聊关于网络计划的基本知识?接下来我们就一起去研究一下吧!

网络计划的基本知识

网络计划的优化就是指通过不断改善网络计划的初始可行方案，在满足既定约束条件下，按某一衡量指标（时间、成本、资源）寻求最优方案。

网络计划的优化包括工期－成本优化和资源优化。资源优化分为资源有限－工期最短的优化和工期固定－资源均衡的优化。

1、工期—成本优化

在一定范围内，工程的施工费用随着工期的变化而变化，在工期与费用之间存在着最优解的平衡点。

工期—成本优化是指以满足工期要求的最低工程成本为目标的施工方案的调整过程。

通常在网络计划的工期大于规定的工期或需要加快施工进度时进行工期—成本优化。

（1）工程的工期—成本曲线

工程的成本包括工程直接费和间接费两部分。在一定时间范围内，工程直接费随着工期的增加而减少，而间接费则随着工期的增加而增大，它们与工期的关系曲线见下图。

工程工期—成本曲线

（2）工作的持续时间—费用曲线

工作的持续时间与直接费的关系曲线如下图所示。

当某项工作的持续时间缩短时，相应的直接费就会增加。为了简化起见，通常用直线表示工作持续时间与直接费用的关系。

费用率是指为缩短每一单位工作持续时间所需增加的直接费。

（3）工期--成本优化原则

进行工期--成本优化，主要在于求出不同工期下的最小直接费用之和。

①为使工期缩短而增加费用最小，应先缩短费用率最小的关键工作的持续时间。

②在缩短选定的关键工作持续时间时，其缩短值必须符合不能压缩成非关键工作和缩短后其持续时间不小于最短持续时间的原则。

③如果关键线路有两条以上时，那么每条线路都需要缩短持续时间，才能使工期相应缩短。

（4）工期—成本优化步骤

①计算各项工作的费用率。

②按工作正常持续时间找出关键工作及关键线路。

③在关键工作中找出费用率（或组合费用率）最低的一项关键工作或一组关键工作缩短其持续时间。

④计算优化后的计划工期及总费用。

⑤重复2-4步，直到符合规定的要求。

2、资源优化

所谓资源是指完成任务所需的人力、材料、机械设备和资金等的统称。

资源优化就是通过改变工作的开始时间，使资源按时间的分布符合优化的目标。

资源优化可分为“资源有限、工期最短”和“工期固定、资源均衡”两类问题。

资源有限，工期最短的优化是指在资源有限的条件下，保证各工作的每日资源需要量不变，寻求工期最短的施工计划过程。

工期固定，资源均衡的优化是指在工期保持不变的条件下，使资源需要量尽可能均衡的过程。

（1）资源有限、工期最短

设某工程项目需要S种不同的资源，已知每天可能供应的资源数量分别为R1(t)、 R2(t)、… Rs(t)，完成每一个工序只需其中一种资源，设为第K种资源，单位时间资源需要量(强度)以Rt表示，并假定为常数，在资源供应满足的条件下，完成工序i-j持续时间为tij，对资源有限，工期最短优化，可按照极差原理确定其最优方案，即网络计划资源动态曲线中任何资源时段[ta, tb]内每天的资源消耗量总和Rk均应小于或等于该计划每天的资源限定量Rt，即满足：Rk≤Rt

分析步骤：

a、根据网络的逻辑关系和各工序作业持续时间，绘出相应于各工序最早开始的时标网络图及资源需要量动态图。

b、逐个时段对资源总需要量进行检查，若不满足供应限量的要求时，则就需要对计划进行调整。直到所有内资源总需要量都满足供应限量的要求为止。

（2）各时段内资源分析及工序计划调整的原则。

a、第一时段，假定在时段[t0,t1]内，当资源总需要量不满足限量要求时：

关键工序:按资源需求从大到小排序编号

非关键线工序：按总时差从小到大排序编号，如总时差相等，则按工序每天资源需要量递减的顺序编号。

把位于本时段内的工序，按编号由小到大顺序依次分配每天所需资源，以不超过可能供应的数量为限，余下的工序分配不到资源就右移到t1开始。

b、其它时段，假定已计算至K步，在时段[t0,tk]内的工序每天资源需要量之和没有超过供应的限量时，则就继续计算第K 1步。

先绘出前一步工序右移后的新的时标网络图及资源需要量动态图；其次检查时段[tk,tk 1]内资源总需要量是否超过供应的限量，若超过就对[tk,tk 1]内的工序，根据以下原则调整：

对于各工序内部不允许中断时：先对tk之前开始而在tk之后结束的工序，根据新的总时差与其开始时间至tk 1的距离之差的递增顺序编号，对上述差值相等的工序，按其每天资源量递减的顺序编号。

资源限制、工期最短优化示例

假设工程只需一种资源，且单位时间资源需要量为常数。

r i-j ---△框内工作每天(单位时间)资源需要量

D i-j ---持续时间

假定：每天可能供应的资源数量: Rt=12单位，时段[0,2]，[2,4]和[4,5] 超出了可能供应的限制条件。

1） 研究第一时段[τ0=0,τ1=2]

工作有0—1，0—2和0—3，按照资源优先分配原则，它们的优先顺序如表所示。

2）研究时段 [τ1=2,τ2=5]。

工作为0—2，0—3，1—3和1—4。

3） 时段[τ2=5,τ3=8]

工作有0—2，1—3和1— 4。

4） 依此类推，最后可得下图所示的的近似解。

资源满足限制条件（Rt=12)的要求，工期为17天，延长3天。

3、工期固定，资源均衡

找出关键线路的长度及非关键线路总时差；

按阶段最早时间的顺序，自右向左进行优化；

按阶段最早时间的顺序，自右向左继续进行优化。