geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)

正方体展开图的动态演示动画,用GeoGebra来制作,比用几何画板制作,步骤少了很多。因为有了3D绘图区,有了指令栏(也有翻译为命令框)。

下面方法一主要使用键盘和指令栏,方法二主要使用鼠标和工具栏。

因为正方体的十一个展开图的任何一个,制作动画时涉及到的点,线,面,体,参数的数量合计都超过五十个,乘以11就是500多个,我的电脑老旧,计算能力不行,再有录屏软件也占用不少资源,所以试着录制视频讲解时,卡顿的不能接受。故方法一仅给出文字版制作流程。

方法二仅给出一个展开图的做法,因为其他展开图做法类似。方法二录制了视频,有详细的制作流程。

方法一的动态效果:

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(1)

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(2)

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(3)

制作流程:

  1. 在3D绘图区,工具栏选取“正六面体”,点击坐标原点和(1,0,0)点
  2. 此操作可得到立方体。
  3. 指令栏输入,b=滑动条(0, 1, 0.01 , 1)
  4. 指令栏输入,n=滑动条(0, 11, 1 , 1)
  5. 也可以用鼠标点工具栏来定义滑动条b,n。
  6. 代数区,把所有的线段名称里的edge删除
  7. 这个步骤是为了方便观察、输入棱的名称。
  8. n=1时,指令栏输入,
  9. c=展开图(a, b, faceABCD, FG),代数区双击c=6,选择属性,高级,显示条件,输入n==1
  10. 此步骤会得下面的图。

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(4)

在指令栏输入c=展开图,会弹出“展开图( <多面体>, <数字>, <面>, <棱>, <棱>, ... )”

参数<数字>,选择提前定义的取值范围0到1的滑动条b,意思是展开程度从百分之零到百分之百。

参数<面>指不动的面,或者说展开图所在的平面,可以看出我选的是底面ABCD。

参数<棱>指的是要剪开的棱,一共12条棱,展开图中没有被剪开的棱有5条,所以,最多选择7条要剪开的棱,至于为啥我选了一条棱FG,就能得到展开图,我也没有观察出来电脑剪开棱再展开的法则是随机的还是有规律的,但实践证明,最多输入自己选的6条棱,一定能得到想要的展开图。

6. n=2时,指令栏输入,d=展开图(a, b, faceABCD, FG, AB),然后在代数区双击d=6,选择属性,高级,显示条件,输入n==2

此步骤会得下面的图。

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(5)

7. n=3时,指令栏输入,e=展开图(a, b, faceABCD, FG, AE, AB, BF),仿照前面的步骤修改显示条件为n==3

此步骤会得下面的图。

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(6)

8. n=4时,指令栏输入,f=展开图(a, b, faceABCD, FG, AE, AB, BF, CD),修改 f 的显示条件为n==4

此步骤会得下面的图

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(7)

9. 简述不啰嗦,g=展开图(a, b, faceABCD, FG, AE, AB, BF, CD, DH, CG),得

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(8)

10. h=展开图(a, b, faceABCD, FG, AE, AB, BF, CD, DH)

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(9)

11. i=展开图(a, b, faceABCD, FG, BC, AE, BF, AB)

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(10)

12. j=展开图(a, b, faceABCD, AB, BC, FG)

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(11)

13. k=展开图(a, b, faceABCD, BF, FG, BC)

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(12)

14. l=展开图(a, b, faceABCD, EF, FG, GH, BC, AB, AE)

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(13)

15. m=展开图(a, b, faceABCD, BC, FG, BF, GH, AB, EH)

geogebra如何制作几何图形(用GeoGebra制作正方体的展开图)(14)

终于写到方法二了,方法二定义了0到1的滑动条后,就基本不用键盘了,仅用鼠标即可。

请看下面的视频

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