一次函数k和b的意义(一次函数的图象与性质)

1.常量与变量

在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量,数值始终保持不变的量称为常量

变量:①自变量;②因变量

一次函数k和b的意义(一次函数的图象与性质)(1)

2.函数(对应关系)

在一个变化过程中,如果有两个变量x,y,对于x每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,x叫自变量, y叫因变量,y是x的函数

判断函数的标准:一个或多个x对应一个y(一对一,多对一)

例2:判断下列y是x的函数的有___________

一次函数k和b的意义(一次函数的图象与性质)(2)

3.函数的表示方法

①解析式法:例: y=4 x,y=|x|等

②列表法:

年份

人口(亿)

1984

10.34

1989

11.06

1999

12.52

2010

13.71

x(年份)

1984

1989

1999

2010

y[人口(亿)]

10.34

11.06

12.52

13.71

③图象法:在直角坐标系中用具体的图象来表示函数

一次函数k和b的意义(一次函数的图象与性质)(3)

4.函数图象

对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标,那么平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象

例:画出y=2x-1的图象

描点法:

①列表(5点法)

x

……

-2

-1

0

1

2

……

y

……

-5

-3

-1

1

3

……

②描点

③连线

一次函数k和b的意义(一次函数的图象与性质)(4)

注:满足解析式的点一定在图象上,图象上的点一定满足解析式

,

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