小学生几何题目不会做（风筝形的几何问题怎么做）

风筝形是由直角三角形关于斜边镜像后组成的图形。这种图形虽然没有出现在教材中，但是在试题中偶尔会看到。大多数情况下，我们可以把风筝形分解成两个对称的三角形，或者两个不同的等腰三角形来解算相关的题目。

图1是一个求风筝形内部十字交叉的线段的长度比例的问题：

图1：题目

许多同学在看到题目时都会怀疑，CE与BF的长度值是固定值吗？改变E、F点的位置不会改变它们的长度比吗？我们可以看看下面视频，观察不同E、F点位置时，CE、BF的长度值变化和长度比值：

大家可以发现，BF、CE的长度比值确实是保持不变的。如果我们给图形添加一条过B点垂直于CD的辅助线，可能许多同学就会恍然大悟了。因为：无论E、F变换到什么位置，三角形△BGF 、 △CDE会保持为相似图形，CE、BF的长度比值始终与CD、BG的长度比相等。具体证明过程请参考图2：

图2：证明△BGF 与 △CDE相似

证明△BGF 与 △CDE相似后，我们就需要计算BG的长度，从而计算CE与BF长度的比值。计算BG长度的方法有许多，我认为最容易的方法就是借助于△BCD的面积来计算，具体请参考图3：

图3：借助△BDC面积求解BG长度及CE、BF长度比

这样，就很顺利地计算出了CE、BF的长度比值了。实际上，如果我们按图4的方法添加辅助线，补足图形，就可以更直观地看到这个问题的本质了：这是一个长方形内相互垂直线段的长度比例问题，也就是一个“十字架”问题。不过，按图4的方法添加辅助线需要构造方程来进行计算，从效率上看没有前面给大家介绍的方法快。大家可以自行尝试一下用图4的方法来计算。

图4：补足图形