成绩正态分布平均分大约是多少（一个班的学生考试成绩为什么应该服从正态分布）

正态分布是由二项分布推导而来。

最后推得：

由此可以看出，正态分布中的方差就是二项分布中的npq，期望就是np。

（推导过程见https://www.toutiao.com/article/7084798005898969634/）

那么，这种形式的概率分布为什么是最经常看到的呢？

这可以通过泊松分布来解释：

图1

分成一个个小区间以后，这一个个小区间的时间里面，要么有一个人进入小超市，要么一个都没有，这和打靶的二项分布相同：

再与二项分布公式对比

由以上分析过程可以看出，无论是泊松分布还是正态分布，其本质还是二项分布，而二项分布是现实生活中最常见的随机事件，因此，泊松分布和正态分布是非常常见的概率分布形态。

我们经常说，一个班级的考试成绩应该服从正态分布，我们可以这样来理解这个问题：

我们不妨假设考到某个分数（比如60分）的学生人数相当于图1中某个时间段（比如1小时）里面进入超市的顾客人数，考到其它分数（比如70分）的学生人数相当于其它时间段里面进入超市的顾客人数。由于进入超市的顾客人数是一种完全随机的行为，所以，只要这个班级的学生都是自己考出来的成绩，理论上就应该服从这样的随机分布。