四年级数学田忌赛马名师（四年级上册数学广角田忌赛马教学指导）

数学广角《田忌赛马》是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第八单元数学广角中的例3，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本课教材从“田忌赛马”的故事引入“对策论”应用问题。本节课就是引导学生通过故事和活动体会对策论方法在实际中的应用。学习重点是“能通过简单的事例，经历探索“最佳对策”的过程。初步体会对策论方法在解决问题中的应用。”学习难点是“通过了解田忌赛马的故事，初步理解“最佳对策”的原理。懂得策略的重要性。

由于学生的个体差异，有的学生不能理解所有的策略， 在罗列策略的过程中，孩子没有想到预设中搭配带来的胜负， 环节中有一些地方就搞不懂了，为了让学生真正成为学习、探索的主体，接下来我充分利用图片辅助教学，通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。使学生对事物的认识由浅入深，切实体会到对策在这场比赛中的重要性。不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂既巩固和应用了知识，又激发了学生的探索热情，使他们在探究过胜负程中尝到学习的乐趣。

齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。 你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？ 个别孩子对这节课的内容掌握的不是很好，在引导取胜所需要的条件时，在实际中的应用在播放“田忌赛马”这一故事后提出了质疑问题：田忌赢齐王还有别的办法吗？是不是只有孙膑的这种策略才能赢齐王呢？想不想验证一下？再一次激起了学生的兴趣，学生以积极的心态探索知识，并不由自主地进入到探索验证过程中

看来赢的方法确实是唯一的，那孙膑想到的一定也是这一种策略，从这么多策略中找到的唯一的能赢齐王的方法就是最优对策。既然是唯一一种对策，让我们来一起仔细地看看这一对策，上等马是齐王最强的马，而下等马是田忌最弱的马，这样对阵有什么好处？这样田忌还有两个等级的马比齐王强，就有取胜的可能。 真清楚在同等级别的马中，田忌的马比齐威王的马都慢，在让齐威王继续先出马的条件下，田忌的马调换了一下出场顺序，就取得了胜利。齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。田忌要想获胜要有什么条件？ ①要让齐威王先出。 ② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。

下面就是生活中一个掌握好对策就可以取胜对方的实例，同学们自己看一看怎样去赢对方呢？

本节课从同学们熟悉的故事入手， 在自主探讨应对 策略中，发现数学知识就在生活中。 通过一些图片 引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识， 从数学知识中寻找数学思维的方法 。对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建够新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间， 积极思考的主动权也完全掌握在学生手中，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧，逐步形成优化的意识。