4位数除一位数的简单竖式计算（八位数除法算式只告诉你一个7）

#每天一道奥数题#

胖博士今天分享的题目如下：

请在方框中填入数字完成算式。

分析：为方便讲解，在方框里填入字母

abdF-efg=hi（倒三角模型）

显然ab=10，e=9

P×JKL未写出，所以P=0

7×JKL=XYZ，

所以J=1

M×1KL=RSTU（四位数）

7×1KL=XYZ（三位数）

N×1KL=9fg（三位数）

Q×1KL=hiGH（四位数）

而X不能为9，

否则VWE-XYZ=10d不存在

所以N=8，M=Q=9

同时RSTU=hiGH

9×1KL=hiGH

所以h=1

10dF-9fg=1i

f只可能是8或者9

999÷8=124...7

980÷8=122...4

所以1KL只可能是123或者124

如果1KL=123

则123×8=984

123×9=1107

但此时

10df-984=11不存在

如果1KL=124

则124×8=992

124×9=1116

此时10dF-992=11

所以d=0，F=3

XYZ=7×124=868

VWE-868=100

所以VWE=968

ABCD-1116=96

所以ABCD=1212

全部填完

视频讲解参见

大家可以做完后再看解答哦。