无问西东问初衷（无问西东须知南北）

人们常用“忙得找不到北了”来形容忙得晕头转向，没有头绪。有意思的是，人们为什么不说“找不到东”或者“找不到西”呢？难道北有什么特定含义吗？

确实是这样的。因为很早的时候人类就用北极星来确定方向，找不到北就意味着迷失了方向。

图1 来自网络

我们日常生活中说的“北”其实是一种粗略的说法。在地理信息领域，北一般可分为磁北和真北两种。磁北是指地磁线上某一点的切线指向磁北极的方向，而真北是指地球经线上某一点的切线指向地理北极的方向。简而言之，磁北是指地球磁场中的“北”，而真北指的是地球经纬圈中的“北”。

图2 磁北

图3 真北

在现代工程测量中，多以真北作为确定方位的基准。因此，人们用了很多不同的方法去寻找“北”这个小家伙，比如天文寻北、地磁寻北、惯性寻北，以及电磁寻北等。

天文寻北：看星星

观看北极星大概是人类最早采用的辨别方向的方法。如果你站在北极的极点上，会发现北极星正好悬在你的头顶上，而且位置几乎不变。因此，可以用它作为参考基准辨别方向，沿着北极星的视线方向，约略确定的就是北向。不过用北极星定向必须等到晚上，而且还得是一个月朗星稀的夜晚。

图4 北极星寻北（图片来自网络）

虽然粗略，但看星星属于天文定向方法。今天，人们可以用天文仪器观测北极星来定向。它是目前精度最高的方位测定方法，可用于建立高精度的方位基准。

地磁寻北：指南针

后来，人们发明了司南、指南车以及指南针等，用它们来确定方向就方便多了。指南针指向的是磁北。在现代人看来，指南针是一种很简单的仪器，但它在古代军事及航海上发挥了重要作用。现在我们的手机里就装着电子指南针，它利用的也是地磁寻北方法。此外，磁罗盘也是地磁寻北仪器，在早期的飞机上常使用它。

图5 司南

图6 指南车

图7 指南针

惯性寻北：陀螺仪

1852年，法国科学家傅科提出用陀螺来寻北的设想。限于当时的技术条件，他采用人工拉动绳索驱动陀螺旋转的方法，这在转速和稳速精度方面都无法达到寻北的要求。虽然这项实验最终并未成功，但揭开了人类惯性寻北的新篇章。

图8 傅科及傅科陀螺仪

1908年，德国的安修茨和舒拉终于研制成功世界上第一台实用的陀螺罗盘。这是人类历史上第一次应用力学原理成功实现了寻北。

图9 图中为安修茨和爱因斯坦，他们曾一起讨论陀螺的支承问题

陀螺罗盘的发明意义重大，它不但满足了当时舰船导航的需求，而且推动了陀螺仪理论的发展。此外，正是在对陀螺罗盘的改进过程中，舒拉以地垂线指示系统为例阐明了舒拉摆原理，为后来惯导平台的研制奠定了理论基础。二战之后，在矿山工程及低成本寻北的需求下，陀螺经纬仪和捷联式陀螺寻北仪相继问世。

图10 陀螺经纬仪

图11 捷联式寻北仪

陀螺仪为什么可以寻北呢？这就涉及到寻北仪的两种寻北原理。

动力学寻北，是指利用陀螺仪自转与地球自转之间相互影响的动力学效应进行寻北，如陀螺罗盘和陀螺经纬仪。

我们知道陀螺仪的一个重要特性是具有定轴性，它是指陀螺仪的主轴在惯性空间的方向保持不变。然而，地球绕地轴转动，不是惯性空间。因此，当我们在地球表面观察陀螺仪的主轴时，会发现它在空间的指向发生变化，这就是陀螺仪的视运动，陀螺寻北的秘密即源于此。

当陀螺仪作视运动时，其转子轴端点的轨迹是一个圆。如在成都地区转动一圈的时间大约是28小时。如果对陀螺仪施加“下摆力矩”，其转子端点的轨迹将变成椭圆，而且下摆性越大，椭圆越扁，运动周期越短。陀螺仪转子轴摆动中心的方向即是真北方向，通过记录转子轴在水平面上的位置点 A 就可确定方位角

。

图12 动力学寻北原理图

运动学寻北，是指通过陀螺仪测量地球自转角速度的水平分量进行寻北，捷联式陀螺寻北仪即属于此类。

图13 运动学寻北原理图

捷联式寻北仪需要“先调平，后寻北” 。然而，调平往往费时费力，特别是大型车载平台的高精度、快速调平颇为困难。如果寻北仪能够在倾斜状态下直接寻北，就彻底解决了调平带来的问题。这就是研制全姿态寻北仪的出发点。所谓 “全姿态寻北” 是指能在各种倾斜状态下寻北。它的意义不仅在于能够在倾斜状态下精确寻北，更重要的是对系统瞄准和测量方法带来的变化。正因为如此，“全姿态寻北”将会成为军事领域寻北定向的发展方向之一。

陀螺寻北方法不需天文观测，不依赖于地磁场，不受铁质材料干扰，且确定的是大地真北，其自主性、全天候的特点在军事领域具有重要意义。

电磁寻北：GPS

20世纪90年代中期，美国建成全球定位系统。它具有全方位实时导航与定位能力。双 GPS 定向即是在 GPS 定位信息的基础上，用多个接收机的信息解算方位信息。

图14 双 GPS 定向原理

利用 GPS 的定位数据，可计算出两个 GPS 天线中心之间的相对位置坐标，进而求得方位角。 GPS 定向的最大优势是成本低，使用方便，不足之处在于， GPS 定向需要无遮挡，视野通畅。因此，在地下以及水下导航等场合尚难以应用，不能达到无依托自主定向的要求。

结束语

纵观寻北，它是一个提法简单但内容丰富的问题，涉及力学、光学以及电磁学等多个物理学分支，是科学原理、工程智慧与创造力的完美结合。它既穿越历史，又面向未来，因为寻找方向是人类永恒的课题。我们不但要知道我们是谁，我们在哪儿，还要知道我们去哪儿，找到我们前进的方向。

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