协同过滤推荐算法的例子（基于隐语义模型的协同过滤推荐之商品相似度矩阵）

项目采用ALS作为协同过滤算法，根据MongoDB中的用户评分表计算离线的用户商品推荐列表以及商品相似度矩阵。

通过ALS计算商品相似度矩阵，该矩阵用于查询当前商品的相似商品并为实时推荐系统服务。

离线计算的ALS 算法，算法最终会为用户、商品分别生成最终的特征矩阵，分别是表示用户特征矩阵的U(m x k)矩阵，每个用户有 k个特征描述；表示物品特征矩阵的V(n x k)矩阵，每个物品也由 k 个特征描述。

V(n x k)表示物品特征矩阵，每一行是一个 k 维向量，虽然我们并不知道每一个维度的特征意义是什么，但是k 个维度的数学向量表示了该行对应商品的特征。

所以，每个商品用V(n x k)每一行的向量表示其特征，于是任意两个商品 p：特征向量为，商品q：特征向量为之间的相似度sim(p,q)可以使用和的余弦值来表示：

数据集中任意两个商品间相似度都可以由公式计算得到，商品与商品之间的相似度在一段时间内基本是固定值。最后生成的数据保存到MongoDB的ProductRecs表中。

核心代码如下：

//计算商品相似度矩阵 //获取商品的特征矩阵，数据格式 RDD[(scala.Int, scala.Array[scala.Double])] val productFeatures = model.productFeatures.map{case (productId,features) => (productId, new DoubleMatrix(features)) } // 计算笛卡尔积并过滤合并 val productRecs = productFeatures.cartesian(productFeatures) .filter{case (a,b) => a._1 != b._1} .map{case (a,b) => val simScore = this.consinSim(a._2,b._2) // 求余弦相似度 (a._1,(b._1,simScore)) }.filter(_._2._2 > 0.6) .groupByKey() .map{case (productId,items) => ProductRecs(productId,items.toList.map(x => Recommendation(x._1,x._2))) }.toDF() productRecs .write .option("uri", mongoConfig.uri) .option("collection",PRODUCT_RECS) .mode("overwrite") .format("com.mongodb.spark.sql") .save()

其中，consinSim是求两个向量余弦相似度的函数，代码实现如下：

//计算两个商品之间的余弦相似度 def consinSim(product1: DoubleMatrix, product2:DoubleMatrix): Double ={ product1.dot(product2) / ( product1.norm2() * product2.norm2() ) }

在上述模型训练的过程中，我们直接给定了隐语义模型的rank,iterations,lambda三个参数。对于我们的模型，这并不一定是最优的参数选取，所以我们需要对模型进行评估。通常的做法是计算均方根误差（RMSE），考察预测评分与实际评分之间的误差。

有了RMSE，我们可以就可以通过多次调整参数值，来选取RMSE最小的一组作为我们模型的优化选择。

在scala/com.atguigu.offline/下新建单例对象ALSTrainer，代码主体架构如下：

def main(args: Array[String]): Unit = { val config = Map( "spark.cores" -> "local[*]", "mongo.uri" -> "mongodb://localhost:27017/recommender", "mongo.db" -> "recommender" ) //创建SparkConf val sparkConf = new SparkConf().setAppName("ALSTrainer").setMaster(config("spark.cores")) //创建SparkSession val spark = SparkSession.builder().config(sparkConf).getOrCreate() val mongoConfig = MongoConfig(config("mongo.uri"),config("mongo.db")) import spark.implicits._ //加载评分数据 val ratingRDD = spark .read .option("uri",mongoConfig.uri) .option("collection",OfflineRecommender.MONGODB_RATING_COLLECTION) .format("com.mongodb.spark.sql") .load() .as[ProductRating] .rdd .map(rating => Rating(rating.userId,rating.productId,rating.score)).cache() // 将一个RDD随机切分成两个RDD，用以划分训练集和测试集 val splits = ratingRDD.randomSplit(Array(0.8, 0.2)) val trainingRDD = splits(0) val testingRDD = splits(1) //输出最优参数 adjustALSParams(trainingRDD, testingRDD) //关闭Spark spark.close() }

其中adjustALSParams方法是模型评估的核心，输入一组训练数据和测试数据，输出计算得到最小RMSE的那组参数。代码实现如下：

//输出最终的最优参数 def adjustALSParams(trainData:RDD[Rating], testData:RDD[Rating]): Unit ={ //这里指定迭代次数为5，rank和lambda在几个值中选取调整 val result = for(rank <- Array(100,200,250); lambda <- Array(1, 0.1, 0.01, 0.001)) yield { val model = ALS.train(trainData,rank,5,lambda) val rmse = getRMSE(model, testData) (rank,lambda,rmse) } // 按照rmse排序 println(result.sortBy(_._3).head) }

计算RMSE的函数getRMSE代码实现如下：

def getRMSE(model:MatrixFactorizationModel, data:RDD[Rating]):Double={ val userProducts = data.map(item => (item.user,item.product)) val predictRating = model.predict(userProducts) val real = data.map(item => ((item.user,item.product),item.rating)) val predict = predictRating.map(item => ((item.user,item.product),item.rating)) // 计算RMSE sqrt( real.join(predict).map{case ((userId,productId),(real,pre))=> // 真实值和预测值之间的差 val err = real - pre err * err }.mean() ) }

运行代码，我们就可以得到目前数据的最优模型参数。

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