波尔原子模型的知识点（波尔的原子模型）

我们用两道比较典型的例题给大家说明一下，波尔的原子模型如何考察？具体来看

用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子的能量再此进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为（　　）

A. △n=1，13.22 eV<E<13.32 eV

B. △n=1，12.75 eV<E<13.06 eV

C. △n=2，12.75 eV<E<13.06 eV

D. △n=2，13.22 eV<E<13.32 eV

解析:我们在前面已经给大家强调过了，当有一群氢原子发生跃迁时，可以发出的光谱线数目等于n(n-1)/2。因为最高激发态量子数之差和最高能级量子数之差相同，因此设氢原子原来的最高能级为n，则调高后的能级为（n △n），则有：(n △n)(n △n-1)/2-n(n-1)/2=5，即：2n△n △n²-△n=10

讨论：当△n=1时，n=5，调整后的能级为n=6，此时能极差为：△E=-0.38-（-13.6）=13.22eV，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第7能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于△E=-0.28-（-13.6）=13.32eV；

当△n=2时，n=2，调整后的能级为n=4，此时能极差为：△E=-0.85-（-13.6）=12.75eV，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第5能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于△E=-0.54-（-13.6）=13.06eV，故AC正确，BD错误．

在这里，我们还要补充一点，那就是用电子轰击氢原子,电子能量可以只有一部分被氢原子吸收,电子可以留下一部分,也就是电子的能量只需大于氢原子两能级之差,就有可能使氢原子发生跃迁! 而用光子轰击氢原子,光子能量全部被氢原子吸收,光子的能量必须刚好等于氢原子两能级之差,氢原子才可能吸收发生能级跃迁!说白了，就是用电子和光子分别轰击氢原子是不一样的，用光子轰击氢原子，光子的能量恰好等于能级差就可以发生跃迁，而用电子轰击氢原子，那么，电子的能量必须大于二者的能级差，才能发生跃迁。再进一步说，那就是电子是实物粒子，而光子并不是这一点不太好理解，大家把它记清楚就可以了。当然，如果你想真正了解实物粒子与氢原子相撞，我们可以把它简化成如下模型理解。

如果氢原子的质量为M，一个实物粒子的质量为m，继续简化，那就是氢原子处于静止状态，实物粒子与氢原子发生完全非弹性碰撞的时候损失的能量最多，也就是说，此时氢原子内部吸收的能量最多。设氢原子碰撞前后的速度分别为0和V，实物粒子碰撞前后速度分别是v和v'。由动量守恒和能量守恒的知识，并且根据氢原子碰后的速度有实数解，可以知道实物粒子的初动能必须要大于等于(1 m/M)△E才可以。

由这个结论，我们不能看出因为光子的静止质量为零，所以光子的初动能恰好等于能极差，就可以使氢原子发生跃迁。而电子的质量和氢原子的质量比起来非常小，所以电子的初动能可以近似的认为等于能极差，也可以使静止的氢原子发生跃迁，而要想使运动的氢原子发生跃迁，就需要电子的初动能足够大了。而如果实物粒子的质量和氢原子的质量相比不可忽略，那么，实物粒子的初动能就需要具体计算了。说白了，我们还是在用宏观世界的碰撞理论，在解释微观的事情。

最后我们再补充一点，如果实物粒子的初动能小于跃迁所需要的能量，我们可以认为，实物粒子和其原子发生的是弹性碰撞，也就是反弹。

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