高考数学考试得分套路（高中数学高考考法分析）

第一章：集合与简易逻辑逻辑

考频及考法说明：

集合专题在全国卷中一般考查一道小题，几乎都是前两道题，难度不大，所占分值5分，主要是考查集合的交并补的计算问题，需要会解各种不等式，另外在做题的过程中注意看清题目，很多学生做错都是因为看错题目。

简易逻辑如果单独考查，主要是考查四种命题的改写，属于概念的考查。事实上这部分往往和其他知识结合考查充分必要条件的判断和选择及判断命题的真假性。

第二章：复数专题

考频及考法说明：

复数专题大概率还是以基础题出现，主要考查复数的概念、计算、复平面问题，所占分值5分，当然高考也可能出现中档题目，事实上之前的高考就考过填空题15题和选择题9，但整体难度都不大。

第三章：平面向量

考频及考法说明：

平面向量在全国卷中单独考查就是一道小题，所占分值5分，主要考查方向就是两个维度：线性运算和坐标及模型的计算，难度不大。

如果题目比较靠后，一般采用建系做法直观。浙江卷平面向量考查往往都是压轴小题出现，难度较大，主要考查建系和几何含义，且往往和不等式结合；

天津卷主要在平面图形中的运用，难度中等及以上，主要考虑两个通法：转化基底和建系法。

另外平面向量除了单独考查一道小题，往往还会和其他知识结合，如三角函数和解析几何，结合点主要在题目条件的翻译。

第四章：不等式

考频及考法说明：

不等式专题新旧高考考法有较大差距，旧高考主要单独考查线性规划（较为简答，不展示例题）或者不等式的性质，都较为简单，主要在选填小题中考查，所占分值5分。

新高考除了会考查不等式的性质之外，会以基本不等式地运用考查一道小题，且会出多选题，难度中等以上。

另外不等式除了单独考查一道小题之外，和其他知识结合的点也很多，且基本不等式也是用来求解最值和范围的一种重要方法，各种不等式还是高中数学的计算基础。

第五章：函数与导数专题

考频及考法说明：

这个专题是高中数学的核心，单独考查的分值在22分（2小1大）或27分（3小1大），除了单独考查之外，可以跟其他任何一个章节结合出题。

单独考查的小题考法：

考法一：简单的三要素考查（函数的定义域，简单函数的值域或与其他结合，分段函数的求值）；

考法二：函数性质的简单考查（单调＋奇偶的判断）；

考法三：函数性质综合及运用，这个属于必考，主要考查利用函数性质求值或解不等式、比大小；

考法四：指对计算（一般以背景题目出现）及幂指对比大小；

考法五：函数图像问题（复杂函数图像识别，实际问题选择图像）；

考法六：函数与零点（主要考查数形结合，判断函数零点个数、已知个数求参或利用函数零点性质求参）

考法七：导数之切线方程（在点处是高频考法）；

考法八：导数与单调性的运用（构造抽象函数模型、恒单调、不单调、不单调的翻译）

考法九：恒成立求参（小题考频较低）

解答题考法梳理：

第一问：在点处切线方程、单调性讨论（考频达到67%）、恒成立求参（第一问几乎都可以参变分离）、不等式的简单证明等；

第二问：恒成立求参、隐零点、证明不等式、双变量之极值点偏移、零点问题（讨论零点个数或已知个数求参，难点在于：取点）等

第六章：三角专题

考频及考法说明：

三角专题包含：三角函数的图形及性质、三角恒等变换和解三角形三个部分。在新高考中考查17分（1大1小），旧高考中考查15分（三小）或者17分（1小1大）。解答题一般难度不大，属于基础题目。

小题的考法相对较多，主要的考法如下：

考法一：三角恒等变换（与同角三角函数结合化简、凑角的运用）；

考法二：三角函数图像的性质及图像变化；

考法三：三角函数解析式（三角化简或给出不完整图像）；

考法四：三角函数值域问题（四种类型）；

考法五：三角函数的动态图像问题（参照2019年三卷理科12）；

考法六：以三角函数为背景考查性质（参照2020年三卷压轴题）；

考法七：解三角形的常规边角互化；

考法八：解三角形的最值与范围问题（基本不等式或转化成函数求值域）；

考法九：解三角形的实际应用。

第七章：数列专题

考频及考法说明：

数列专题主要知识包含：差比数列的计算、数列通项（证明新数列）和数列求和。全国卷考查数列以基础题为主，但也会出现中档题，近几年很少考难题（2021年乙卷文16题其实只能算中档题目），但从20年和21年新高考的数列真题来看，这个章节还是有变化，比如去年考到前n项积。

这个专题在全国新高考中考查17分或15分（1大1小），旧高考考查10分或12分，整体难度都不大。

主要考查的方向就是：等差（比）数列的计算、新数列的证明和数列求和。

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