乌鸦喝水真实原理 乌鸦真能喝到水吗

大家耳熟能详的《乌鸦喝水》的故事的主人公是一只聪明的乌鸦,口渴的乌鸦遇到了一只不满水的小口瓶,它用衔来石子使水面上升,成功喝到水。现实中,这种方法真的可行吗?

先说答案:不一定。

故事中的乌鸦能不能喝到水,主要是看瓶中的水,是否足够填充石子的孔隙。

如果瓶中的水足够填充石子的孔隙,石子的加入会使水面上升至瓶口,乌鸦就可以喝到水。

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如果瓶中的水很少,不足以填充石子的孔隙,即使加满石子,也只能得到一瓶石子,是喝不到水的。

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那么,究竟瓶中要有多少水时,乌鸦加入石子的方法才会奏效呢?

等径球体的最紧密堆积原理

这里要用到《结晶矿物学》中的最紧密堆积原理。堆积越紧密,孔隙率就越小,在陶瓷制作中要反复用到这个原理。

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等径圆球以最紧密堆积的方式堆积,可以得到最小的孔隙率为25.95%。

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单一直径的球体不可能得到致密的堆积体。在直径较大的球体堆积后的孔隙中加入一定数量的较小直径球体,则堆积体的孔隙就会大大降低。

例如:如采用两组球配合堆积,大球与小球直径的比率为 7: 3时,堆积最紧密,孔隙率14.4%;采用三组球配合堆积时,三组球的比例为7 : 1 : 2时堆积最紧密,得到的孔隙率为5.4%。

理论数据告诉乌鸦

1. 如果选用等大的圆球形石子,瓶中的水要多于25.95%容积时才有喝到水的可能。

2. 为了增加喝到水的概率,可以采用大小石子搭配加入的方法,大约是2个大的配1个小的,如果有更小的石子,也可以配1-2个,如果能达到最紧密堆积的理想状态,瓶中的水要是多于10%,就有很大机会能喝到水。

模拟实验

理想很丰满,现实很骨感。首先,石子的形状不会那么规则,大小配比不会那么理想,更致命的是,从瓶口丢下去的石子会随机排列,不可能按照最紧密堆积的方式有序排列。因此,现实中乌鸦想要真的喝到水,条件会更加苛刻,瓶中需要有更多的水才能实现。

为此,我们设计一个简单的小实验,粗略统计一下乌鸦能喝到水的最低水位。

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实验过程:先将石子用不同方式装满量筒,然后放在电子称上,看加入多少水才能使水量没过石子。这个加入量就是石子的孔隙率,也就是乌鸦能喝到水需要瓶中水的最小容积率。

石子加入采用量筒口部随机掉落方式,但石子的大小按比例加入。

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实验结论

1. 随机投入石子的孔隙率远远大于最紧密堆积情形;

2. 石子大小搭配能降低孔隙率,提高成功率;

3. 需要瓶中至少有容积50%半水,才有努力的价值,否则徒劳无功是大概率事件。

天外有天,凡事无绝对

实验中是用上下等径的量筒做实验,如果乌鸦遇到的是上小下大的锥形瓶,投入相同的石子,水面会上升更多,成功率会高很多。

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也有人认为,与时俱进才是潮流。21世纪还用《伊索寓言》中的上古老方,太土了。

乌鸦喝水可以这样。

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也可以这样。

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