高中数学必修四三角函数方法总结（1.3三角函数的诱导公式备课思路及上课实施）

单位圆与三角函数线

各位同学在笔记上去画一个单位圆，P（cosa，sina）

（1）整圈不变 转了多少圈后，终边相同

（2）半圈相反 差了半圈，正弦与余弦变，正切不变，关于原点变化，强调奇数是半圈。跳水裁判

（3）正弦正常，余弦变（态）号 （1/4圈）

sin（a 90）=cosa cos（a 90）=-

（4）正奇余偶

sin（-a）=-sina

cos（-a）=cosa

【情景激趣我爱读】

日常生活中常说的对称性，是指物体或一个系统各部分之间的适当比例、平衡、协调一致，从而产生一种简单性和美感。

从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，对于任意角α的三角函数值与π-α，π α等的三角函数值之间有内在联系是什么？本节课学习这些内容。

【学习目标我预览】

（1）学习从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法，从而借助于单位圆推导诱导公式．

（2）能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值，以及进行简单三角函数式的化简和恒等式的证明，并从中体会未知到已知，复杂到简单的转化过程．