祖冲之是如何开始研究圆周率的（圆周率π的发展历程）

前段时间，山东卫视《国学小名士》这档诗词综艺，以“π”为飞花令的诗词比拼大会，让各位观众体验了一把何谓神仙打架。电视节目所播出的这段长达9分钟的诗词比拼，让圆周率的飞花令突破至小数点后第204位，这一次的飞花令，甚至可以被载入中国历史史册。

这场酣畅淋漓的圆周率飞花令，展现了五千年中华文化诗词之美，也令世界都看到了属于我们中国人自己的传统文化。所以，近些天一提起“圆周率”，大家首先想到的就是诗词高手的比拼，与中国诗词之美。不过，今天围绕圆周率“π”，来说一说数学界对于π的热爱。

π的飞花令

威廉·哈夫在《π的自然与历史》一书中写道：“可能没有一个数字像π那样神秘、浪漫、被误解或激发人们的兴趣。”这个古老而神秘的数字，最早出现于公元前1900年至1600年的一块古巴比伦的石匾上，只是这个时期所记载的圆周率为3.125。

同一时期出土的古埃及数学文物纸草书上，所计算出的圆周率约等于3.1605；还有古印度时期的《百道梵书》记录圆周率约等于3.139。前面这些数字都属于圆周率实验时期，直到古希腊数学家阿基米德，通过借助单位圆勾股定律，得出了圆周率的平均值为3.141851这个近似值，圆周率才进入了几何法时期。

阿基米德雕像

无可否认，古希腊在圆周率近似值的计算方面，一直走在中国前面，毕竟当阿基米德得出3.141851时，中国还停留在““径自而周三”，即π=3的时代。西汉时期，数学家刘歆得出π的有效数字为3.1；魏晋时期，刘徽采用割圆术，得出了π=3.14这个精确数值，并记录于《九章算术》中。

南北朝时期，不满于刘徽计算成果的祖冲之，成功算出了圆周率小数点之后的7位数数字。祖冲之关于π的计算结果，为数学界做出了两大贡献，其一：是确定了圆周率介于3.1415926与3.1415927之间；其二，得到了π的两个近似分数，约率为22/7，密率为355/113。

祖冲之画像

在祖冲之之前，有如此多的数学家都在求圆周率的准确值，唯有祖冲之所求得的圆周率，具有真正意义上的超高精确度。由祖冲之计算而来的圆周率至今仍然在使用，因为他的这项计算结果，整整领先当时世界数学水平1000年。

尤其是π的两个近似分数，是数学界当之无愧的冠军，直到16世纪，德国数学家奥托、荷兰数学家尼斯才发现π的密率355/113。唯一可惜的是，由于祖冲之所著的《缀书》一书早已经失传了，后人无法得知它究竟是通过何种方法计算出π的后七位数，他又是怎样得出精确又方便的密率？这个问题至今都是科学界未解难题之一。

巴黎发现宫

因为祖冲之对于数学发展史的贡献极大，多个国家的数学界是为了表彰他的崇高地位，采取多种不同的方式，纪念祖冲之对于数学界的贡献。早在1913年，π的密率从中国传到日本以后，日本数学史家便用祖冲之的名字，将密率命名为“祖率”；巴黎有一座名为发现宫的科学博物馆，在这座博物馆的墙壁上有专门的文字介绍“祖冲之求圆周率”。

如果前往莫斯科大学的礼堂参观，在这座礼堂的走廊上能够看到祖冲之的大理石塑像。1964年11月9日，紫金山天文台所发现的行星1888号，被命名为了祖冲之小行星；月球背面还有一座祖冲之环形山，用来纪念这位伟大的中国古代科学家。

圆周率

虽然数学家祖冲之很早就算出了圆周率小数点之后的7位数字，但是，“π”这个圆周率的专用称呼，却是在300多年以前才出现的。“π”是希腊第16个字母的小写方式，以“π”为开头的希腊语περιφρεια有圆周、周边之意。

所以，在1736年，瑞士著名学家欧拉提倡以希腊字母“π”为圆周率的专用符号，直到现在，“π”一直是圆周率的专用符号。数学家基于对这个特殊数字的热爱，国际数学界开始推崇“π日”。

“π日”

那么，何为“π日”呢？其实就是圆周率纪念日。1988年3月14日，一位名叫拉里·肖的物理学家，带领自己的同学在旧金山科学博物馆里面，围绕纪念碑做了3又1/7（即π的近似值22/7）圈圆周运动，并组织人们坐在一起吃水果派，讨论各种以圆周率为主题的食物，举行圆周率背诵比赛，思考圆周率在生活中所扮演的角色。

这一场活动结束以后，旧金山博物馆延续了这位物理学家的纪念传统，他们在每年的3月14日都会举办“π日活动”。在这项纪念日活动的号召下，全球许多著名大学的数学系，也不约而同地在3月14日举行庆祝纪念活动，比如举办圆周率讨论赛，给学生发放免费的馅饼。

国际圆周率日庆祝海报

根据媒体报道，早在2009年3月9日，美国众议院将每年的3月14日定为了国家圆周率日。之所以要选用这一天，首先是因为圆周率的近似值为3.14，其次国际著名物理学家爱因斯坦的生日正好是3月14日。

提议将3月14定为国际圆周率的人们认为，学校可以通过此项活动鼓励学生爱上数学，从而改进数学和科学教育的机遇。然而令人无比遗憾的是，在全球各地都在纪念“π日”之时，唯独只有领先世界1000年，研究出世界圆周率的中国，缺席了这场纪念活动。

《数学三书》

为何会出现这样的状况？也许也与中国数学教育有关，至今，中国大多数学校的数学教育都致力于题海战术，而非帮孩子建立有趣灵动的数学思维，自然不会去关注圆周率的纪念活动。现代中小学生在学习数学的时候，仍然将数学当作一门运算工具，而非科学教育的基石，就连家长对于数学教育都没有清晰的认识。

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书籍内页

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