国外一数学家声称平行线也可相交（平行线可以相交）

在同一平面内，永远不会相交的两条直线就是平行线。

这是我们从小学到大必学的数学基础内容，学生时代几乎所有人都没有对此提出过质疑。

然而一千多年前，一个俄罗斯青年就曾对这个作为欧几里得几个第五公设的推论提出过挑战，他直言，这个推论并不一定是正确的，并且亲自发表了一篇《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》。

但是这项决议却遭到了当时几乎所有正统数学家的谴责和批判，他们认为这个青年满嘴胡言，完全不懂数学，这使得这名青年的精神几乎遭受了毁灭性的打击，一生就这样默默无闻的结束了。

然而当他离世十二年之后，却有人证明了，他曾经的结论竟然是正确的，世界上更是由此诞生了“非欧几何”。

那么这名青年究竟经历了什么？后来又是如何被证明的呢？

欧几里得画像

尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基，是俄罗斯一名优秀的数学家。

罗巴切夫斯基出生于1792年（也有说1793年）的俄罗斯马卡里耶夫。

他的童年生活并不轻松，罗巴切夫斯基7岁的时候就失去了自己的父亲，8岁在母亲节衣缩食下，得以进入学校念书。

从小学的时候开始，罗巴切夫斯基就十分喜欢数学，他经常会拿着数学书自己翻阅，或者是做一些计算题，有时候遇到不懂的问题也会及时向老师请教，罗巴切夫斯基在这时候就已经表现出来了对数学极高的天赋。

1807年，15岁的罗巴切夫斯基凭借优秀的成绩考入了喀山大学。

此后，他便在这所学校中一直度过了40年的时间。

喀山大学校门（现代）

刚进入这所学校的时候，罗巴切夫斯基便成了数学老师眼中的“宠儿”，因为其优秀的数学成绩以及别出心裁的想法，经常会让所有的老师为之惊叹。

毕业之后，他就留在了这所学校成了学校中的一名老师。

在此期间，罗巴切夫斯基一直坚持着繁重的教学任务，数学、物理等理科方面的教学基本上都是由他一手负责的，罗巴切夫斯基一度成为当时学校中最受欢迎的老师。

与此同时，他还身兼数职，担任着图书馆馆长和博物馆馆长的职务，但是罗巴切夫斯基并没有在繁忙的事务中遗失自己的兴趣，反而开始投入更多的精力，去研究数学和物理方面的理论。

1827年，罗巴切夫斯基被任命为喀山大学的校长，他身体力行地保障着学校中每一个学生的学习情况，甚至为了节省学校修建新的建筑物的开支，特意自己钻研了建筑学，自己亲自设计了这栋建筑。

在罗巴切夫斯基的心中，他只信奉一个观点：要想将一件事情做得满意，要么就自己去做，要么就自己精通这件事，保证自己能够对做这件事的人提出精准的、明确的建议。

在他研究欧几里得几何数学之前，罗巴切夫斯基确实是一位令人值得信赖的校长和教师，然而在他开始试图证明欧几里得几何第五公设之后，这一切的荣耀和光环都变了。

公设原本都是默认的理论，并不需要再去证明，但是罗巴切夫斯基却和欧几里得的第五公设“杠”上了。

这个公设文字描述冗长，看起来并不像一个公设。

而之所以称其为“公设”，主要还是因为欧几里得穷极一生，也没能找到能够证明这个公设的命题，所以才不得不就这样放着。

当时的数学家们丝毫不怀疑欧几里得的能力，也不怀疑这个命题的真实性，因为他们认为，这个公设并不像一个公设，反而更像一个可推理的命题。

因此从公元前3世纪一直到公元前19世纪，无数的数学家们前仆后继，投入了大量的人力、物力，用尽了各种各样的方法，却始终没有无法反证出这样的结果。

并且他们每次的证明结果不仅没有证明出第五公设，反而开始向相反的方向“跑偏”。

这令许多人大为疑惑，从理论上讲，第五公设应该是完全存在的，但是为何无法证明出来呢？

越来越多的数学家在这条路上碰壁，欧几里得第五公设也成了人们心中公认的难题。

罗巴切夫斯基是从1815年开始研究欧几里得第五公设的，作为一个拥有着雄心壮志的数学家，罗巴切夫斯基对于自己的能力有着充分的自信。

他开始按照前人留下的思路，一点点地摸索，并且尝试着给出了几种证明。

但是最终得出的结果却和前人几乎是一模一样的，有一段时间，罗巴切夫斯基陷入了迷茫，他无法理解为何明明应该是可证的理论，最终得到的结果却与之相反呢？

在仔细研究过前人的思路之后，罗巴切夫斯基就像是忽然得到了启发一样，他做出了一个重大的决定，不再继续追寻前人的脚步。

他认为，第五公设可能根本就不存在，只要寻求到第五公设不可证的答案，所有的问题就可以迎刃而解了。

于是他开始尝试着勇气了前人从未使用过的反证法，来证明第五公设完全是不可证的。

这种反证法的基本思路就是，首先要对第五公设加以否定，然后用这个否定的命题和其他公里公设组建成新的公理系统，在这个系统中，对否定的第五公设进行推演。

如果在这个推理过程中，第五公设在新的体系中出现了矛盾，那么第五公设和它的否定命题就是一对逻辑矛盾，如果推演不出来矛盾，也就可以间接得出“第五公设”不可证。

罗巴切夫斯基经过一番严密的推演，很快就证实了，在这个结果中并不存在任何的矛盾，这个推理的逻辑完整性和严密性丝毫不输欧几里得的几何。

这个新的发现让罗巴切夫斯基欣喜若狂。

这个全新的几何领域也就被罗巴切夫斯基命名为“想象几何”。

1826年2月23日，罗巴切夫斯基在喀山大学的学术会议上郑重地宣读了他的论文《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》。

然而这个经过他呕心沥血才证明出来的几何学，还没来得及被众人证实，就遭到了几乎所有数学家的一致嘲讽和反对。

在他们心中，罗巴切夫斯基是一位很优秀、很有建树的数学家，他们无法理解这位喀山大学的教师怎么会说出这种“不着边际”的话。

他们在会场中满脸的疑惑不解和否定被罗巴切夫斯基尽收眼底。

此时的罗巴切夫斯基还认为，只要在会议结束后，和众人经过仔细的探讨，他们就会理解自己提出的新型几何。

然而，在论文宣讲结束后，罗巴切夫斯基极其诚恳地邀请在座的所有科学家参与讨论，但是在座的所有人都是面面相觑，没有人理会他的意见，反而一直秉持着高傲的态度。

会议结束后，学术委员会委托西蒙诺夫、古普费尔和博拉斯曼三位科学家组成了三人鉴定小组，公开对罗巴切夫斯基的论文进行书面鉴定。

毫无疑问，罗巴切夫斯基的论文被他们全盘否定，甚至连书面意见都不愿意给出。

在他们眼中，此时的罗巴切夫斯基简直是一个疯子，根本不是一个合格的数学家。

最终的结果可想而知，罗巴切夫斯基几乎遭到了整个数学界的质疑，毕竟有许多数学理论都是建立在欧几里得的理论上，这个年轻人究竟哪里来的胆量，敢怀疑欧几里得的理论呢？

后来，罗巴切夫斯基先后写了几篇论文，但是依旧没有引起学术界足够的重视，他的论文也就此石沉大海。

但是罗巴切夫斯基并没有就此放弃1829年，他又撰写了一篇名为几何学原理的论文，这篇论文在他原本想象几何的基础上做出了补充。

罗巴切夫斯基雕像

1832年，在罗巴切夫斯基的请求下，喀山大学学术委员会特意将这篇论文呈递给彼得堡科学院进行专业审评。

这次审评的人员是奥斯特罗格拉茨基院士，这位院士曾经在数学，物理，力学和天体力学方面都做出过巨大的贡献，罗巴切夫斯基几乎将所有的希望都寄托在了这位院士身上，然而这位院士却比此前的几位数学家更加保守。

对于这样一篇几乎推翻之前所有理论的论文，奥斯特罗格拉茨基毫不留情地公开抨击了罗巴切夫斯基的想法和理论，他的语言极尽挖苦，甚至在文学鉴定书中写道：“看来作者想要写出一部使人不能理解的著作，现在他的目的达到了。”

奥斯特罗格拉茨基直言，罗巴切夫斯基的论文中几乎全部都是错误的，根本不值得获得如此多的关注。

正是因为这份鉴定报告将罗巴切夫斯基彻底推上了绝路。

不少学术界内的人开始质疑罗巴切夫斯基在数学方面的专业性，甚至发表了侮辱性的匿名文章讥讽他。

罗巴切夫斯基特意写了一篇文章，想要反驳回去，然而他的这篇文章却被杂志社一直压了下来。

原来，这家杂志社一直和俄国沙皇秘密政治组织“第三厅”有着密切的联系，他们靠第三厅的资助维持杂志社的生存，也理所应当地成为了其帮凶，专门抨击一些具有进步思想的科学家，罗巴切夫斯基也是其中之一。

在这样备受质疑的时刻，再也没有人肯公开站在罗巴切夫斯基一边，他们也从来没有尝试过证明这个公设，毕竟这样一个命题看起来很轻易就能证明了，怎么可能有问题呢？

高斯是当时数学界首屈一指的高材生，凭借他在数学界的声望，如果能够站出来支持罗巴切夫斯基，完全可以减弱外界对罗巴切夫斯基的谴责声。

高斯

但是高斯的沉默却是晚年的罗巴切夫斯基生活极为艰难，他不仅在工作上受到限制，在学术上也受到了打压。

1846年，在任职满30年之后，罗巴切夫斯基正式向人民教育部提出了辞职申请，将自己经营了几十年的数学教研室交给了自己的学生。

但即便面临重重困难，他也始终没有放弃过对非欧几何的追求，晚年病重卧床的时候，他在双目失明的情况下，通过口述的方式，让自己的学生帮自己记录下了最后一篇论文。

从这之后，一直到1856年罗巴切夫斯基去世，他的论文也再也没有得到过证明，这件事也成了他一生的遗憾。

人们说他是喀山大学的好校长好老师，却闭口不提这些年对他的诋毁，也不提他曾经提出的非欧几何。

但是思想只要有萌芽的痕迹，就终究会被人看到。

1868年，在罗巴切夫斯基去世12年后，一名意大利的数学家贝特拉米发表了一篇名为《非欧几何解释的尝试》的论文。

这篇论文证明了非欧几何确实是存在的、可证的，直到这时，这些科学家们才意识到，罗巴切夫斯基是正确的。

这篇论文问世之后，罗巴切夫斯基的风评瞬间扭转，成了人们口中“几何学中的哥白尼”。

如此来看，无论是做学术还是做人，都需要先将自身摆正，才能保证学术的科学发展，做出成绩。

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