集合的知识点归纳（集合的相关知识点总结）

高考对于一个学生来说很重要，它决定了你能到什么样的学校就读，可能也决定了你以后的就业方向今天，我给大家分享一下集合相关知识点，明天给大家分享一下集合在高考中常见的题型，以后，我都会采用先分享知识点总结，又分享与前一天知识点相关的高考常见题型，今天小编就来聊一聊关于集合的知识点归纳?接下来我们就一起去研究一下吧!

集合的知识点归纳

高考对于一个学生来说很重要，它决定了你能到什么样的学校就读，可能也决定了你以后的就业方向。今天，我给大家分享一下集合相关知识点，明天给大家分享一下集合在高考中常见的题型，以后，我都会采用先分享知识点总结，又分享与前一天知识点相关的高考常见题型。

一、集合的含义及其表示

集合的含义：一般的，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合。u通常用大写拉丁字母A,B,C,……表示集合，用小写拉丁字母a,b,c……表示集合中的元素。

集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，则a属于集合A，记作a∈A,如果a不是集合A的元素，则a不属于A，记作a∉A

集合的表示方法：

列举法：将集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法。

例如：地球上的四大洋组成的集合表示为{太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋}

描述法：用集合的共同特征来表示集合的方法，例如：所有奇数的集合表示为

D={x∈Z|x=2k 1,k∈Z}.

集合的性质（常用来判断是否是集合）：确定性，互异性，无序性

二、集合间的基本关系

包含关系：一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B，读作A含于B或者是B包含A。

常用Veen图表示集合的包含关系。例如： A⊆B用Veen图可以表示为

集合的相等关系：如果集合A和集合B中的元素是一样的，则称集合A与集合B相等，记作A=B

真子集：如果集合A⊆B，，但存在元素x∈B且x∉A,我们就称集合A是集合B的真子集。

空集：不含任何元素的集合。

注意：空集是任何集合的子集。

集合元素与子集，真子集的关系：（经常考到）如果一个集合有n个元素，则它的子集个数为2^n 个；

它的真子集有2^n-1个，即除去它本身那个子集；

非空真子集有2^n-2个，即除去它本身的子集和空集得到。

三、集合的基本运算

并集：由所有属于集合A或者是属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x|x∈A或x∈B}，用Veen图表示为

交集：一般地，由属于集合A并且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，

即A∩B={x|x∈A且x∈B}，用Veen 图表示为

补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U

补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合就称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CuA，即

CuA={x|x∈U且x∉A},用Veen图表示为

上面就是今天和大家分享的内容！