求特征值方法与化简技巧
R1+r2R3-2r2,今天小编就来聊一聊关于求特征值方法与化简技巧?接下来我们就一起去研究一下吧!
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求特征值方法与化简技巧
R1+r2
R3-2r2
也只能得出两个0,这样应该已经是最简单的算法了。
因为特征值一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的。
这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0.
通过特殊值,可以轻易知道入=-1时方程成立。
那么三次方程肯定能抽出(入+1)
可以变为入(入^2+6入+5)+6(入+1)=0
(入+1)(入^2+5入+6)=0
(入+1)(入+2)(入+3)=0
扩展资料:
如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν
其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵的集合。
当B为非可逆矩阵(无法进行逆变换)时,广义特征值问题应该以其原始表述来求解。如果A和B是实对称矩阵,则特征值为实数。这在上面的第二种等价关系式表述中并不明显,因为A矩阵未必是对称的。
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