四年级下册数学最省时问题（四年级下册数学排列问题）

排列问题张玉娟，今天小编就来聊一聊关于四年级下册数学最省时问题?接下来我们就一起去研究一下吧!

四年级下册数学最省时问题

排列问题

张玉娟

【教学内容】青岛版五四制教材四年级下册第八单元智慧广场

【教学目标】

1. 结合生活情境，认识和了解简单的排列问题，在3人排队中掌握排列的方法，体会解决问 题方法策略的多样性。
2. 学生在经历摆、想、说、写的活动过程中体会到排列的由繁到简，培养学生的观察推理能 力，使学生学会全面有序地思考问题。
3. 在独立思考、交流活动中，培养学生用数学的眼光观察事物，用数学思维思考问题，用数 学语言表达思考过程。

【教学重点】学生掌握排列方法，学会有序思考问题。

【教学难点】探究总结事物的排列规律

【教具学具准备】多媒体课件 卡片 学习单

【教学过程】

一、 开门见山，引入新课

师出示经典诵读比赛的场景。（视频出示）比赛中的代安听、王艺潼、杜俊伟三名同学想拍 照留念，如何排列？板书课题：排列问题

【设计意图：以学生熟悉的真实生活情境导入，既激发学生学习兴趣，又能利用学生己有的 生活经验，吸引学生主动参与活动，为探究新知做铺垫°】

二、 探究规律，建立模型

（一）经历过程，探究排列方法

1. 教师岀示三人照相排列的要求；代安昕、王艺潼、杜俊伟三人照相排成一行，一共有几 种不同的排法？
2. 学生独立思考，借助手中的卡片研究，并把研究结果记录下来。

预设学生排列结果：

生（1）：可能岀现遗漏现象

生（2）：可能岀现重复现象

生（3）：可能不遗漏不重复，但是无序排列

生（4）：可能不遗漏不重复，有序排列

生（5）：有的学生可能用简称、数字、字母或图形表示排列结果

1. 同桌交流想法，教师巡视指导。
2. 学生汇报交流想法，三名同学上台表演展示排列情况。

（1） 学生出现无序排列，教师及时进行追问。

师追问为什么会出现重复？

预设：因为没有规律。

预设：无序排列容易岀现遗漏或重复。

板书：遗漏 重复

（2） 展示有序排列的情况，一人说方法三人表演排列的过程。

教师小结：有序师引导学生思考怎样做到既不遗漏又不重复呢？采取首位固定法。

（3） 学生修正自己的排列。

【设计意图：在探究排列方法的过程中，学生通过上台演示排列经历从无序到有序排列的思 考过程，不断修正自己想法，逐步体会到有序思考的重要性。】

（二）抓住本质，提炼排列规律

1. 师引导学生对有序排列的各种情况，思考它们的排列有什么共同点？

学生小结后教师补充：都是先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法， 以此类推，这样可以既不重复、又不遗漏地数岀一共有多少种排法。

板书：既不又不

1. 引导学生对比各种排列方法，发现排列的简洁美。

师让学生对比以上排列方法，你更喜欢哪种？说说你的理由。

1. 引导学生通过数形结合列出算式。

师展示学生算式的排法，让学生说说算式3x2的含义。

教师小结：刚才我们解决了照相的问题就是数学中的排列问题，只要大家掌握了有序排列的 方法，就能做到不遗漏不重复，排列时大家可以选择自己喜欢的方法来解决。

【设计意图：在对比中体会到用数字、字母等符号代替文字，化繁为简，数形结合中提炼出 用算式解决排列问题，培养学生的推理能力。】

三、回归生活，应用规律

（一） 学生找生活中的排列现象：排队现象、电话号码……

（二） 教师展示生活中的排列现象

（三） 用所学的排列方法解决生活中的问题。

1•学校舞蹈社团进行舞蹈展示，小云、小雪、小雨三个同学排成一行跳舞，可以有多少种不 同的排法？

1. 学校体育社团筹划接力赛方案时，决定让短跑速度最快的王明同学跑第四棒，其余三位同 学李华、张强、丁力跑其它三棒。可以有多少种不同的安排方法？
2. 合唱社团五位同学排一行表演小合唱，丁刚、李明担任领唱。分别固定在左起第二个位置 和第三个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？
3. 用0—3四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）如果把0换成4 呢？

学生独立完成，集体反馈订正。

【设计意图：练习设计由易到难，层层递进，让学生既巩固所学基础，又引导学生抓住问题 本质，灵活多变地解决生活中的实际问题。感受到数学与生活的密切联系，既源于生活，又应用 于生活。】

四、 渗透文化，拓宽视野

教师岀示排列组合的数学文化，学生通过音频以及画面了解数学文化的来源。

【设计意图：通过排列组合数学文化的渗透，让学生知道中国古人精神的伟大，树立起探究 学习的欲望c】

五、 归纳总结，升华规律

通过本节课的学习你有什么收获？有什么想法？（学生谈想法教师小结）

【设计意图:梳理本节课所学内容，使知识更系统条理，有序思考的思想方法植入学生心田°】

板书设计

排列问题

建不遗漏 又不重觀

首 位 固 定 法

代安昕	/	王艺潼杜俊玮	1
	\	杜俊玮王艺潼
王艺潼	/	代安昕杜俊玮
	\	杜俊玮代安昕

2种

2种

3x2=6（种）

杜俊玮	/	王艺潼代安昕
	\	代安昕王艺潼

2种

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