计算短路电流经典方法（短路电流的计算实例）

欧姆法：根据电源电压和回路阻抗按欧姆定律计算。

主要任务：求出短路稳态电流、冲击电流、冲击电流有效值、短路容量。

对无限大容量高压电网的短路计算，一般假设：

1）忽略短路点的过渡电阻，按金属性短路计算；

2）发生短路时电源电压保持不变；

3）短路前电网参数三相对称；

4) 忽略短路回路中各元件的电阻。

为简化计算，计算公式中的电源电压通常采用各级线路始末两端额定电压的平均值，其数据如表2-21所示。（Var≈1.05*VN）

标准电压VN(kV)0.127 0.22 0.38 0.66

平均电压Var(kV)0.133 0.230.4 0.69

标准电压VN(kV)1.14 6 10 35

平均电压Var(kV)1.2 6.3 10.5 37

稳态三相短路电流：

短路电流冲击值为：

冲击电流有效值：

两相短路电流:

短路容量：

绘制计算电路图，选定短路计算点

1）绘出计算电路图。将各元件的额定参数标识出，并将各元件依次编号。

2）选定并标出短路计算点。短路计算点要选择使需进行短路校验的电气设备有最大可能的短路电流通过。

2.绘制计算用的等效电路图

按照所选择的短路计算点，用电抗符号表示电路中的各电气设备。

在等效电路图上，只将被计算的短路电流所经过的元件绘出，并标明编号和电抗值，其中分数的分子标编号，分母标计算出的元件电抗值。

根据等效电路就可以计算短路回路的总电抗和各短路参数。

3.元件电抗的计算

1）系统电抗

若已知电源母线上的短路容量Ss，则系统电抗：

2)电力线路电抗 Xw

Xw=x0·L

x0——导线或电缆单位长度的电抗；

6kV及以上高压架空线x0 =0.4Ω/km ；

6～10kV电缆线 x0 =0.08Ω/km

3）电力变压器的电抗

由变压器的短路电压百分数（短路电压与额定电压之比，即阻抗电压）uk%来近似计算。由于

式中 ZT ——变压器等效电抗，Ω；

ST ——变压器额定容量，MV.A ；

UN.T ——变压器额定电压， kV ；

IN.T ——变压器额定电流，kA 。

大容量变压器RT<< XT，故变压器电抗XT ≈ZT ，可得

Uar——短路点所在线路的平均电压，kV。

电抗器��的电抗XL

式中： ----电抗器的电抗百分值；

----电抗器的额定电压，V；

----电抗器的额定电流，A。

4) 元件电抗的折算

假如回路中含有变压器，回路各元件的电抗都应统一折算到短路点所在线路的平均电压上去。

折算前后元件的功率损耗不变，由无功功率损耗公式ΔQ=U2/X 可知，元件的电抗是与电压的平方成正比。

折算公式：

只有电力线路的电抗有时需要折算。

系统电抗和电力变压器电抗，由于它们的计算公式中均含有Uar2 ，在实际计算时只需代入短路点所在线路的平均电压。

4.按串、并联法计算各短路点短路回路总电抗，并代入公式计算各短路参数。

例2-1 某供电系统接线图如图所示，各元件参数如图所示，求在S1、S2点发生三相短路时的各短路参数.

解：1.求S1点的短路参数

1） 绘制等效计算图如图所示。

2）元件电抗的计算

系统电抗 ：

架空线电抗：

3）k1点短路回路总电抗

1点的短路参数

2.求k2点的短路参数

1) 绘制等效计算图如图所示。

2) 元件电抗的计算

系统折算电抗

架空线折算电抗

变压器电抗

电缆线电抗

k2点短路回路总电流

4) k2点的回路参数

井下低压电网的短路计算与高压电网的短路计算的不同点：

1.元件电阻不能忽略。煤矿井下供电电网为电缆线路，其电阻比电抗大。所以在计算井下电网的短路电流时，必须考虑电阻。

（1）据电缆截面查有关电工手册得出其单位长度电阻r0，再乘以电缆的长度即得电缆电阻。

R = r0 . L

2）电缆电阻也可以按下式计算：

式中：l----线路长度，m；

A——导线截面积，mm2；

电缆电导率表（按最高工作温度计算）

2）井�低压电缆��的平均电抗

3）考虑电弧电阻

4）井下变压器阻抗的计算。

井下变压器因容量小，故每相绕组的电阻也大于电抗，故不能利用计算其阻抗的公式来计算电抗。其完整的公式如下：

（5）需计算的短路参数与短路点。

井下低压电网采用中性点不直接接地的运行方式，短路故障只有三相短路和两相短路两种类型。在短路回路电压与每相阻抗相同的情况下，三相短路电流大于两相短路电流。

由于线路始端的三相短路电流值最大，末端的两相短路电流值最小，故短路计算点通常选择在各段电缆线路的始、末端。距离很近的放射式馈出线始端可只选一个短路计算点。

井下低压电网需计算的短路参数只有Is(3)和Is(2)两个。其中，最大三相短路电流主要用来校验设备即电缆的分断能力及热稳定性；最小两相短路电流主要用来校验保护装置的灵敏度。

井下低压电网短路电流可以用解析法或表格法求出

1.解析法

计算三相短路电流的公式为

计算同一短路点两相短路电流的公式为

式中 ——短路回路的每相阻抗

——短路回路每相总电阻

——短路回路每相总电抗。

例2-2 某井下低压供电系统如图所示。其中W1为6kV铝芯铠装电缆，线路额定电压为 660V，线路参数如图注。试计算S点的最小两相短路电流。

（1） 绘等效计算图。

2)各元件阻抗计算

系统折算电抗

电缆折算电抗

变压器阻抗

电缆WL2阻抗：

电缆WL3阻抗

电缆WL4阻抗

3）k点短路时回路总阻抗

（4）k点两相短路电流

（3）k点短路时回路总阻抗(不计线路电抗）

（4）k点两相短路电流

表格法：

在电源、变压器l已定时，短路电流取决于低压电缆的阻抗；

电缆截面一定时，其电阻、电抗与长度l成正比，则短路电流就是l的函数，即Ik=f(l)。

只要已知电缆长度，就可求得短路电流。

实际各段电缆的截面通常不相等，应在阻抗不变的原则下，把不同截面的电缆长度，都折算成标准截面（铜芯）时的等效长度。通常标准截面为：动力电缆50mm2；照明电缆4mm2 。

换算系数Keq ：等效长度与实际长度之比

长度为L、截面为A的井下低压电缆折算成50mm2截面的电缆，其等效（换算）长度用下式计算：

leq =Keq · l'

leq :电缆换算后长度，m；

Keq ：换算系数；

l'：电缆的实际长度。

在380、660、1140V电压下电缆截面、型号及对应的换算系数：

127V电压下电缆截面与对应换算系数：

根据变压器的型号、容量、二次电压与电缆等效长度等参数的具体数值，可以制成各种井下两相短路电流计算表格。利用这种表格来求短路电流的方法称为表格法。

表2-15、2-16列出国产KSGZY315、500、630/6型移动变电站当二次侧电压为1200V和693V时，二次侧两相短路电流计算表。

1）在供电系统图中选定短路计算点；

2）绘制等值计算图；

3）计算各段的换算长度；

4）求短路点至变压器二次侧的电缆总换算长度，

5）根据∑Lct、变压器型号、容量及二次侧电压查表2-15或表2-16求得相应短路点的两相短路电流。

用表格法求例2-2所示电网的两相短路电流。

解：

1.选定短路点；

2.绘制等值计算图；

3.计算短路点至变压器二次侧的全部电缆长度；

4. 查表得两相短路电流为：

,