五年级下数学长方体正方体知识点（五年级数学下册长方体）

学生升入五年级之后，明显感觉学习数学有点吃力，尤其是五年级下册的内容，几乎每次作业准确率都不高，每个单元的考试成绩也不太理想，总有不及格的孩子。而这次第三单元考试，不及格的孩子比以往都多，这不得不让我这个数学老师好好反思一下。通过试卷的解决问题板块分析发现，本单元《长方体、正方体的认识》内容中，学生出错之处主要集中在以下3点：

1．求体积还是表面积，分不清楚

解决问题中，有的题要求表面积，例如粉刷墙壁、鱼缸用多少玻璃等；有的题要求体积或容积，例如求长方体盒子的体积、容器能装多少水等。本来体积与表面积的区别在生活中是很显而易见的，但一成为数学题，孩子们就弄混淆了。

比如这道题：一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长为2分米的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？（接头忽略不计）

此题是求通风管的表面积，其问题“需要多少平方米的铁皮？”已经很明显是计算面积了，可有不少学生却用长方体的体积公式进行计算。通风管，一般孩子接触不多，只能用学具结合语言描述让孩子认识此物。因此，出错的学生一是对通风管的具体感知不清，二是读题不仔细。

解决办法：一是让孩子动手用纸做一个“通风管”，并求出它的表面积，有了亲身体验就能记得更牢；二是强调读题要认真，必要时让学生抄题做。

2．要计算几个面的面积，不仔细判断

长方体和正方体的表面积公式都是包括6个面：长方体的表面积=（长×宽 长×高 宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6，但解决问题中并不是所有求表面积的题都是求6个面，要根据实际情况来判断到底是求几个面，然后再计算。可学生一拿到题就习惯性地用表面积公式进行计算。

比如：五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8米，宽是6.5米，高是4米，门窗和黑板的面积一共是17.6平方米。如果每平方米需要花7.5元涂料费，粉刷这间教室至少需要花费多少钱？

这道题好多孩子都直接用长方体表面积的计算公式来计算，那就是6个面的总面积，但是此题结合生活实际和题目“粉刷教室的屋顶和四壁”，应该求上面和前后左右面（这5个面）的面积和，然后再减去门窗和黑板的面积。类似的还有计算鱼缸表面积等题，都是求5个面的面积和，而通风管因为两头要“通”所以只求前后左右4个面的面积和。这类题出错原因多数是孩子不仔细读题，不结合实际深入思考导致。因此解决方法还是要求仔细审题，结合题目和生活实际深入思考。

3．计算太粗心，不注意细节

计算粗心是很多学生的共性问题，一是本学期计算量增大，尤其是计算长方体表面积的题，数据大公式长，所以一不小心就容易算错；二是图快，想赶紧写完作业出去玩，因为图快，养成了一目十行一扫而过的读题模式和不仔细审题的习惯，所以，题目中的小细节往往也会被忽略，比如计算单位不统一等。

比如还是那道通风管的题：一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长为2分米的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？（接头忽略不计）题中“3米”和“2分米”单位不统一，不能直接计算，要换算单位之后才能进行计算，要么把“3米”换算成“30分米”，要么把“2分米”换算成“0.2米”。解决问题的方法还是仔细读题，可见认真审题和细心做题是非常重要的。

另外，还有相邻两个长度、面积、体积单位之间的进率也要熟记，换算才能准确自如。