数学教学四年级下册植树问题（四年级上册数学植树问题）

《植树问题》教学设计，接下来我们就来聊聊关于数学教学四年级下册植树问题?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

数学教学四年级下册植树问题

《植树问题》教学设计

【教学目标】

1. 结合植树的情境，通过动手操作的实践活动,学生发现植树问题的三种情况。 2. 借助一一对应的思想，通过合作、交流等方式，发现三种植树问题中间隔数

与棵数之间的规律。

3. 建立植树问题的数学模型，解决实际问题。

4. 在学习中感受一一对应和数形结合的思想，在解决实际问题中感受数学的价 值，体会数学与日常生活的联系。

【教学重点】经历规律的获得过程，建立数学模型。

【教学难点】灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。

【教学流程】

课前学情调查：

运用2.0中A1技术支持的学情分析中的微能力点问卷星”,调查学生喜欢的教学 方法、学习方式；调查学生对三种植树情况的了解程度；前期调查对学生对间隔 数问题的掌握情况。运用“问卷星”进行调查,数据更准确，能更精准地把握学情，

有助于教师设计本节课的教学内容。

课前谈话：

师：同学们，都说，最美人间四月天，春天真是个美好的季节，在这个草长莺飞，

绿树成荫的美好日子里和同学们相遇，老师还给大家带来了这样一组图片。

课件出示图片，师生共同欣赏。

师：大树不仅带来美的享受，想一想，它还能带给我们什么?

预设：充足的氧气，净化空气，保持水土,防风固沙等。

师：你们知道的可真多,大树全身都是宝,树木真是人类的好朋友,还等什么呢?

马上行动起来， 一起种树吧。

(运用2.0中A5技术支持的课堂导入中的微能力点多媒体素材采集与处理”,完 成课堂导入图片的组合及处理。技术处理后的多媒体素材更清晰、更美观，达到

了激发学生兴趣、导入新课的目的。)

一、创设情境，引出新课

师：为了绿化校园周围的环境，我们学校决定在校园的一条小路上种树，来看看，

同学们是怎样规划的。

课件显示：20米的小路，每隔5米种一棵树，能把这条小路平均分成几段?

学生列式解答,解释为什么用除法计算。

课件动态演示：每5米一段，就把这条小路平均分成了4段。

(运用2.0中的A6技术支持的课堂讲授中的微能力点，灵活使用PPT设计“求 段数”的动态展示。通过动态演示，学生对“距离÷每段长度=段数”理解始于数，

终于“形”,达到了数与形的完美结合，学生理解更深刻。)

师：刚才，我们用距离20米除以每段长度5米，就得到了段数。

板贴：距离÷每段长度=段数

二、 寻找规律，建立两端都种的模型

1、大胆猜想，操作验证

师：如果就在这条小路一边每隔5米种一棵树，可以种几棵?大胆猜想一下。

学生猜测。

师：这些都是大家的猜想，到底能种几棵树呢?这节课，我们就一起来研究植树

问题。

板书：植树问题。

师：到底能种几棵树?遇到困难了，谁有好主意?

预设：画一画,摆学具。

师：数学上有一个分析问题的好方法，就是把数和形结合起来想，是数形结合。

板贴：数形结合。

指导学生摆学具进行验证，结合着课件和学具袋说学习要求。

请两位同学到黑板交流，验证结果是5棵。

学生评价。

师：刚才他们摆的这种情况是小路的两端都种，我们给它起个名，叫两端都种。

如果小路的一端有一个小房子，虽然还是20米，还是每隔5米种一棵，这时候

头上还能种吗?一端不种的情况，我们叫他只种一端。

学生提出还有两端都不种的情况。

师：现实中，这三种情况都有可能发生。5棵、4棵、3棵，都有可能。

【设计意图】给学生准备合理的学具，学生通过动手操作的直观手段与相互交流

的展现方式，明确植树问题的三种不同情形。

2、 制造冲突，引发思考。

师；刚才，我们用摆一摆的方法成功地在20米的小路上种了树，如果小路继续

延长，延长，变成200米，2000米，你还能用画一画、摆一摆的方法解决吗?

预设1:这也太麻烦了。

预设2:我想列式计算。

师：听出来了，你们想追求更简单的方法，数学还真就是这样一门能使解决问题

变简单的学科。只不过，变简单之前，还需要我们进行深入的研究，找到规律

才能列式计算，那就先从两端都种的情况入手研究。

【设计意图】数形结合的方法不是能解决植树问题吗?今天的问题不是已经解决 了吗?通过200米、2000米植树，给学生创造困难和认知冲突，从而让探究规律

成为需要。

3、课件回顾，继续种树

回顾两端都种的过程，学生口头种树。

师：观察，这20米的小路，每隔5米种一棵，种完树之后，能把这条小路平均

分成几段?能种几棵树?

生回答：能平均分成4段，种5棵树。

师：如果这条小路是30米，你还会种吗?先思考，30米的小路，每隔5米种一

棵，种完树后，能把小路平均分成几段呢?谁能用算式表示?

学生口头列式解答。

师：那6段能种几棵树呢?

师生一起来验证,的确是7棵。

师：继续延长，40米的小路，每隔5米种一棵树，可以把这条小路平均分成几

段?能种几棵树?

师生一起验证，果然是8段，能种9棵树。

(运用2.0中的A6技术支持的课堂讲授中的微能力点，灵活使用PPT设计“几 段、种几棵树”的动态展示，通过动态演示，学生对“棵数比段数多1”提前有了直

观的感受。)

4、观察验证，规律初探

师：大家真能干，这么短的时间就种了三条小路，观察，它们的棵数和段数，你

有什么发现?

生谈发现。

师：也就是说棵数比段数多1,都看出来了?这个不难发现，问题是，如果小路 继续延长，继续种树，两端都种时，棵数会一直比段数多1吗?是什么原因?想

过没有?

预设，因为头上还要种一棵。

师鼓励：有道理，你的感觉可真好。

师生一起来验证：先以20米的小路为例，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵， 这5米就是一段，我还可以说一段对应一棵树， 一段对应一棵树一，4段就对应

4棵树。

师指出：这种分析问题的方法，在数学上就叫“一一对应”,它能帮我们比较清楚 地理解问题。两端都种，头上还要种一棵呢，现在我们知道了，原来棵数比段数

多的1就多在头上了。

验证30米的小路、40米的小路。

师结：经过我们的分析，发现棵数比段数多的那个关键的1就多在每段路的头上

了。

(运用2.0中的A6技术支持的课堂讲授中的微能力点，灵活使用PPT设计“ 一 一对应”的动画展示，通过动态演示，学生对“一一对应”的理解更具体、形象化，

有利于数学思想的内化。)

【设计意图】通过学生描述一段对应一棵树，自然而然的渗透“一一对应”的数

学思想，促使学生形成比较完善的认知结构。

5、发现规律，解释规律

师：小路继续延长，如果老师不给大家图，只给段数，你能知道两端都种，种几

棵吗?

预设：60 1=61棵。学生用一一对应的方法解释。

师：实际上，无论小路怎么延长，头上都要种一棵，棵数永远比段数多1,要求

棵数，只要用段数加1就可以了，这可是一个非常重要的规律。

教师记录规律。

师：现在，你能不能列算式解答刚才这个问题?做到一号学习单上。

教师指导学生提问题。

预设1:为什么要加1?

预设2:两个4一样吗?或：第一个4是4段，4段怎么能和5棵相加呢?

学生解释，其他学生进行评价。

师结：刚才我们先算出段数，再用一一对应的方法，4段对应4棵，再用4加1

等于5棵。

【设计意图】规律的发现不应过早，应该让学生充分经历规律发现的过程。进一 步认识到棵数与间隔数的关系，把规律真正植根于学生的内心，而非简单的被动

记忆。

6、运用规律，尝试解题

课件出示题目，考考大家，在这里谁代表小路?谁代表小树?

学生口答。

三、 大胆推理，建立只种一端和两端都不种的模型

师：刚才，我们成功研究了两端都种的情况，那，只种一端，和两端都不种又是

什么情况呢?想不想继续研究?

学生进行大胆推理：只种一端时，段数=棵数。两端都不种时，段数=棵数-1。

师板贴规律。

师：我们老说一段啊，段数啊，还不行，数学课要用数学的语言，在数学上， 一 段叫做一个间隔，段数也叫间隔数，正如大家所追求的，有了规律，就可以直接

列式计算了，就简单的多了。

四、 建立数学模型，解决问题 建模

1、 生活中，植树问题很多。

(1)这是我刚买的衬衫，大家找到树了没有?这属于植树问题的哪种情况?

(2 )我们学校门口的公交车站点图，人民医院是起点，是终点,你找到树了吗?

这属于什么植树问题?

(3)尹老师在做馒头，树在哪?是哪种情况?

(4)奥运会每四年举办一次，每四年一次，每四年一次，在这个事件里，谁做

小树?谁做一段段的小路?

(运用2.0中的A6技术支持的课堂讲授的微能力点，灵活使用PPT设计“树在 哪”及“属于哪种植树问题”的动画展示，通过动态演示，学生对生活中植树问题树 的类比与间隔数的类比有了更清晰的认识，有助于学生对植树问题模型的建

构。)

师：大家发现了没有?这一段段的小路，可以是一段距离，还可以一段时间。通 过刚才的交流，老师发现，植树问题，已经在你的头脑中建立了模型,这种情况，

在数学上叫模型思想，也就是一看到植树问题，就能快速地类比出，谁做小路，

谁又做小树?就能快速地判断出，它属于哪种类型了。

【设计意图】学生在自己探索出“植树规律”后，通过联系生活中的植树问题，

提升方法，自主建构起解决植树问题的数学模型。

1、解决生活中的问题。

师：我们学习数学知识，就是为了解决生活中的问题的。今年春天，山东多地爆 发疫情，为做好个人防护，同学们出入公共场所时，都要保持一米以上距离，这

不，核酸检测中还有个问题想请大家帮忙。

课件出示题目：崇文社区的核酸检测点，通道长40米，(通道的两端是花坛)

每隔1米站一人，通道中一次最多能排几人?

师：谁能先说说自己是怎么想的，再说说怎么列式解答?

学生解释。

课件演示， 一起回顾。

2、 变式练习

师：学会了吗?考考你是不是真的学会了，读要求。

课件出示三个问题进行变式训练。

师：你们不仅学会了，还能解决问题，真厉害。相信，只要我们科学防护，科学

锻炼，疫情一定会早日远离。

3、 封闭图形中的植树问题

师：刚才我们解决的都是直线上的植树问题，生活中,封闭图形中也有植树问题，

(课件出示)它是哪种情况?

师：老师还把模型带到了现场，谁能想个办法，把这个图形变一变，让大家一眼

就能看出是哪种植树类型?

学生上台剪一剪。

师：他用化曲为直的方法，成功地把封闭图形转化成了直线，是只种一端的情况。

以后，再遇到封闭图形，你会不会解决它上面的植树问题了?

【设计意图】应用植树问题的三种模型，解决生活中的实际问题，考查学生的迁 移能力和数学思维能力，渗透数形结合的思想方法，提高学生解决实际问题的能

力与策略，并体验到数学与生活的联系。

五、 课堂小结，归纳提升

师：今天我们学习了植树问题，开始是进行了大胆的猜想，到底能种几棵树?遇

到困难时,想到了用数形结合的方法，发现了植树问题的三种情况。两端都种时，

棵数为什么会比段数多1?再次遇到困难时,我们借助一一对应的方法解释规律，

发现了这三种类型中棵数与段数之间的关系，最后建立了这三种植树问题模型，

来解决实际问题。这些数学知识做了大树的枝叶，这些思想方法就是大树的根，

很重要。你们的深入探究的精神实际上做了大树赖以生存的阳光和雨露。

老师希望大家以后也能像今天一样,遇到困难时,能主动运用数学方法解决问题， 能把深入探究的精神永远保持下去，坚持这样做，你的知识树就会像参天大树一

样，越长越高越长越茂盛，大家能做到吗?

【设计意图】引导学生从知识、方法、感受等方面对本课学习进行总结、梳理， 可以更好地把本节课的知识形成知识网，同时，培养学生的总结、概括能力。并

将数学思想方法及深入探究的精神进行延伸。

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