初中数学一元二次方程基本解法：生活中的二元方程

在上期节目中，我们介绍了二元一次方程的解法，它包括代入消元和加减消元，只要我们把两个未知数的方程组变成了一个未知数的方程，马上就可以求解了，那么问题在于，这个二元方程，它有什么实际用处吗？在我们平常处理的应用题中，净是一些类似鸡兔同笼问题一样吃饱了撑的的问题，你说说，在实际生活中，谁会把鸡和兔子关在一个笼子里，就算关在一个笼子里了，你直接数出个数来不就完事儿了吗？谁会吃饱了撑的，先分别数脑袋和腿的数目，然后再求解呢？哎，其实这二元一次方程组呀，还真挺常见的，不管是工作学习还是生活，不管是赚钱还是消费，这类问题几乎是随处可见的，你要不信哪，咱们就试试，话说咱们也学了好几天了，咱们出去玩儿几天呀？咱开个车出去自驾游怎么样？好呀？那咱们就5000块钱，要出去玩儿五天，你跟我说说这个钱它怎么花吧，接下来我们就来聊聊关于初中数学一元二次方程基本解法：生活中的二元方程?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

初中数学一元二次方程基本解法：生活中的二元方程

在上期节目中，我们介绍了二元一次方程的解法，它包括代入消元和加减消元，只要我们把两个未知数的方程组变成了一个未知数的方程，马上就可以求解了，那么问题在于，这个二元方程，它有什么实际用处吗？在我们平常处理的应用题中，净是一些类似鸡兔同笼问题一样吃饱了撑的的问题，你说说，在实际生活中，谁会把鸡和兔子关在一个笼子里，就算关在一个笼子里了，你直接数出个数来不就完事儿了吗？谁会吃饱了撑的，先分别数脑袋和腿的数目，然后再求解呢？哎，其实这二元一次方程组呀，还真挺常见的，不管是工作学习还是生活，不管是赚钱还是消费，这类问题几乎是随处可见的，你要不信哪，咱们就试试，话说咱们也学了好几天了，咱们出去玩儿几天呀？咱开个车出去自驾游怎么样？好呀？那咱们就5000块钱，要出去玩儿五天，你跟我说说这个钱它怎么花吧。

哎，那你会说了，这花钱还不容易呀，用得着二元一次方程吗？那我问你，这5000块钱，咱们有的花路费，又得住宿费，还有吃饭的钱，景点的门票钱，到底怎么分合适呀，咱要是头一天就花光了，第二天咱可就得回家了，对不对？那怎么办？计划着花呀，首先，这个吃饭和住宿呀，差不多是固定的钱，假设住宿一天200，那么4个晚上就是800。假设吃饭1天100，那么5天就是500，从5000里边儿把这些钱扣除出去，一共要扣除1千三，还剩三千七，就剩下路费和景区的钱了。你说这路费和景区的钱怎么分哪，咱们光走路不进景区，那光耗油光跑高速了吗？你说光进景区不走路，那不这几天就光围着自己的小区转悠了吗？还叫什么自驾游呀，所以咱们这个事件大致应该是走一半儿逛一半儿，大概是走半天逛半天儿，也可能是走了一天逛一整天，反正大概是这么个比例吧。那钱怎么分，难道是三千七一分两半儿吗？不对呀，这走路花钱花的多，又是油费，又是高速费，每天儿大概就得300元左右，而景区的门票花钱少，大概1天也就平均120块。如果两边儿时间差不多的话，应该是路费除以300等于景区的钱除以120，这是一个方程式了吧，接着还有呢，这两部分钱不是一共只剩下3700了吗？哎，于是咱们就得到了这样一组方程：

X Y=3700

X/300=Y/120

我们把第二个方程左右两边儿乘以600，化简一下，得到第三个等式：2X=5Y，然后，再把第一个方程左右两边儿乘以2,得到2X 2Y=7400，用第三个等式的5Y替换掉这里的2X，得到7Y=7400，最后得到了Y=1057元，哎，还不错，这些钱够玩儿几个好一点儿的景区了，当然了，这只是一个大概的估算，真要到玩儿的时候，咱们得选好了景区，选好了路线，景区和路线一旦选好了，就意味着路费和门票的钱都确定了，然后咱们可以反过来再细算账，再算一下咱们的餐饮住宿费用究竟要怎么分配。这就是二元一次方程在玩儿的时候的具体用处，这个问题的性质啊，属于预算问题，也就是说，给你一些钱，你怎么花费最合理的问题，像这类的问题，常用的办法就是，先满足最基础的需求，而不是最重要的需求，而后再按照一个最合理的比例，去考虑最重要的需求如何满足，最后呢？再把剩下的钱，分配到其他的地方。

关于花钱的事儿，咱就说到这儿了，接下来，咱们再说点儿赚钱的事儿吧，说我们进货进来了300斤猪肉，这些猪肉啊，是12块钱一斤进来的，现在咱们要把它卖掉，希望每一斤能赚3块钱，这个账目很容易算对不对，但是现在有问题了，因为这个肥肉大家不喜欢要，大家就只喜欢买瘦的，我们为了把肥肉和瘦肉都卖掉呢？要把这个瘦肉的价格定的贵两块钱，为什么要卖贵点儿呀，因为瘦肉贵了以后，这个买瘦肉的客户自然就少一点儿了，相对而言买肥肉的呢，就会多一点儿，总之，这样就能把这个肥的瘦的一起卖完，现在我们把肉分出来了，肥肉180斤，瘦肉120斤，那么，请你来定个卖价吧？这个问题怎么解？我们同样是先假设肥肉X元一斤，瘦肉Y元一斤，那么根据题意，Y=X 2对不对，那么另一个方程呢？另一个方程就是猪肉的总价格呗。180X 120Y等多少呀，等于300*15，为什么是乘15呀，因为咱们准备卖的平均价格是12块 3块呀。解这个方程组吧，把第一个式子直接代入到第二个式子就得了：180X 120（X 2）=4500，化简一下300X 240=4500，300X=4260，最后得到X=14块二，那Y呢？就等于16块二呗。这是在卖肉的时候如何根据利润来分配价格的问题，那你说了，我不是卖肉的，这二元方程我用的着吗，其实呀，这个问题，它也是一个销售计划的问题，在任何一个公司里，到了年底，要做明年计划的时候，这公司老板，往往会根据自己的感觉，拍脑门儿想出一个大概的收入来，然后，要求这个销售总监，把这个计划的收入给他拆分到各个部门或者各个产品线里面儿去，怎么拆分呀，你可不能随便儿乱拆，虽然老板这个数字儿是拍脑门儿定的，但是，你要做出详细计划来的时候就得有条不紊，严丝合缝儿呀，怎么弄，那就得借助这个多元一次方程了，当然了，做销售计划的时候，那也不是一次性就能做好的，它也得不断的调整，不断修正，逐步接近真实的情况。

这挣钱花钱的事儿，咱都说完了，其实呀，这些事儿跟咱们也没什么关系，咱们呐还是抓紧学习吧，话说期末到了，就要放假了，家长给了你2500元钱，让你去报学习班而，你呢？就是英语和历史成绩差点儿，只需要买两种学习材料，又因为呢，你的历史比英语强一点儿，所以你想呀，学英语的时间呢，是学历史的1.5倍，换句话也就是说，你报英语班儿要用的钱是历史的1.5倍，那么，这些钱你应该怎么分配呢？哎，这个问题看起来比卖猪肉简单多了呀，我们假设学英语需要用X元，学历史要用Y元，那不就是X Y=2500，X=1.5Y吗？把这个第二个方程式代入第一个里头，就是1.5Y Y=2500，合并同类型，2.5Y=2500，Y=1000，学历史用1000元，那么学英语当然就是用1500了。不过，咱顺便儿说一下啊，这个学数学呀，你可就别乱花钱了，你就只要坚持听老孙的节目就成了。

实际上在我们的工作生活中啊，这个二元一次方程是无处不在的：我们每一天的时间是不是都可以用来做两件不同的事儿呢？我们花出去的每一份钱，是不是都可以买两种不同的东西呢？我们工作的具体方式方法，是不是也可以有两种以上的方式呢？甚至我们和两个朋友之间的亲密关系，是不是也需要做一个选择呢？每当这种时候啊，很多宣传心灵鸡汤的人都只会告诉我们，应该不忘初心，应该问问哪一个选择才会真正的符合你的意愿，其实，哪有那么复杂呀，当你面临两个相互冲突的选择的时候，往往在他们的背后，有一个隐藏的规律，你没有发现，只要你把它揪出来，那么一切问题，就可以迎刃而解了。

好，生活中的二元一次方程组呀，咱们就讲到这里，截止目前为止，咱们初中的代数部分呀，就学了一半儿了，接下来呀，咱们应该系统研究一下这个数学的学习方法了，这也是为咱们后续的学习打下一个坚实的基础。所以在下棋节目中啊，我希望大家邀请自己的家长一起收听这个节目，我们会一起探讨数学的学习方法，好本期节目就是这样，我们下期再见。