与椭圆有关的最值问题总结 椭圆中的最值问题

本题考查椭圆的焦点弦，涉及椭圆的方程、椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系等知识点，综合考查数形结合的思想、转化与划归的思想，属于难题。

法1，韦达定理，首先设出直线方程，联立方程借助韦达定理得到弦长和面积的表达式，再利用求函数值域的方法求得弦长和面积的最值。

法2，焦点弦公式，首先利用焦点弦公式表示出弦长和面积，然后借助三角函数的有界性求得最值。

单就本题而言，法1运算量极大，而且在求最值时，对变形技巧要求也较高。而法2，直接利用公式，尤其是对小题而言，方便快捷。

值得说明的是，此处焦点弦选取夹角，而不是倾斜角，目的是为了与焦半径公式保持一致，避免对焦半径长短的讨论。