初中一年级数学有理数法则（轻松话数学初中篇-有理数）

有理数在人教版的教材中是第一节课，其实其实他还有个兄弟叫无理数，无理数是初一下半学期的知识，目的是为了扩充数系，哥俩共同组成了初中数系的基础----实数。

啥意思呢，就是小学的时候学的整数，小数，分数已经不够用了，这就需要扩充。就好像婴儿长身体只需要一些母乳（或奶粉）就够了，但是等到了可以下地跑的时候发现营养跟不上了，也吃不饱了，怎么办呢，那就增加吃的范围呗，蔬菜，肉，米面油等等的就开始登台了

数学也一样 ，所以初中的第一节课就是增加“吃饭”的范围，下面有请有理数登场，请无理数后台准备亮相

那么为啥叫有理数呢？因为人家就叫这个！

在有理数中，孩子们正式接触了负数，虽然在小学他们也学过负数，不过那个时候的负数是规定了某个方向为正，那么这个相反的方向就是负

比如规定小明向东走10米记为“ 10米”，那么向西走8米就是“-8米”

但是初中不一样，初中涉及到了正负数的认识和运算，在我们成年人或者学过的人看来，这个正负数很简单，但是在孩子们看来，这个是一大难关，而且会经常算错，关于这块知识如何利用一些举例等，后面会好好讲一下。

如果说正负数就好像前女友一样还算“旧识”，毕竟小学的时候见过

那么数轴，相反数，绝对值，就是铁铁的“新欢”了

那么啥叫数轴呢？

这个就叫做数轴，数轴有三要素：原点，正方向，长度单位

就是说你要规定“0”这个小祖宗坐哪，为啥叫小祖宗呢？因为人家的左边和右边的数都是关于他对称，整个数轴上独一无二的，当然了，也是在成双成对的数轴上唯一的“单身狗”了，之后就是这群数按哪个方向坐，每个数之间空多少。

那什么叫相反数呢？

就是那一对一对的数啊，比如“1”和“-1”.“12”和“-12”除了正负号，简直一毛一样！

当然了，相反数的定义是，相加和为零的两个数互为相反数

意思就是说，首先，只能是两个数（就好像谈恋爱，只有两个人）

其次，这两个数相加之后的和是零。当然了，零这个单身狗加上它自己，不还是0嘛，所以0的相反数就是它本身

等后面学到平方根的时候，一定会有两个平方根都是字母的，这就需要用到因为两个平方根互为相反数，所以相加和为零的概念了。所以概念还是非常重要的！

最后就是绝对值了

绝对值应该是初一孩子理解起来最困难的一个知识点，因为这玩意之前没见过啊，相反数好歹还有点负数的基础，但是绝对值怎么理解呢

这就需要再看一眼数轴，就很容易发现，所有的数都是关于那个单身狗---“0”对称的，就好像镜子一样，负数就是镜子里面的世界，正数就是我们的现实世界，至于0嘛，就是镜子喽

那么当镜子里面的人想走出来怎么办呢？这个时候神器登场，就是我们的绝对值“| |”

也就是说，只要有了这个神器，不管是镜子里（负数）的还是镜子外的（正数），都会变成正数。

这个其实好理解

但是反过来呢？有一个数是从神器绝对值中出来的，肯定是个正数或者是0，但是它本身呢？那么就有两种情况

一种是本来就是正的或者0，另一种就是负数，这就是取绝对值运算的时候孩子们经常漏掉的了

如上图，如果这个数本身就是正的，那么出了神器之后就依旧是它本身，但是如果这个数它是负的，那就需要在这个数前面加一个负号了