三位数任意乘法速算技巧(乘法速算3十位相同)

两位数乘法速算方法太多了,有的书上细分了很多种,什么个位数相同、十位数相同等等,看得我都头晕,经过比较筛选,我只选取我能理解并且方便的方法。

1、十几乘以十几,这是大表内乘法,熟悉了方便速算,而且它有简便方法计算出来。

2、九十几乘以九十几,8、9数大,算起来麻烦,它的补数小,采用补数计算很方便。

3、十位相同,个位互补,这个方法也很简单,好理解,个位是5的平方是其特例。

4、乘以11、9的方法,这个方法很简单。

其他的算式,或数字在1-6之间的,一律用拆分法和十字相乘法灵活处理。

别的方法都讲过了,这里讲一下“十位相同,个位互补”。

先从两位数乘法开始。

28×22、74×76就属于十位数相同,个位数互补的。

先用十字相乘法看看计算过程

28×22

三位数任意乘法速算技巧(乘法速算3十位相同)(1)

看看竖式,各个数字相乘再相加,就得到:

20×20 20×2 20×8 2×8=20×20 20×10 16=20×30 16

所以得出这么一个技巧:

1. 两个数个位数字相乘,写在低位(数位不足两位用0补足);

2. 十位上的数字×(十位上的数字 1),写在高位。

合起来的数就是相应答案。

再看74×76,7×(7 1)=56,4×6=24,结果就是5624;

62×68,6×(6 1)=42,2×8=16,合起来就是4216。

三位数任意乘法速算技巧(乘法速算3十位相同)(2)

自己都推算一下过程,就会掌握这个方法的道理,记住它很有用。

比如这个,87×85=,看起来个位不是互补,我们可以制造出来一个,通过拆分,就变成这样:87×(83 2)=87×83 87×2。

还有一个和它差不多的规则,就是“十位互补,个位相同”,计算方法却是不一样,它是这样的:

三位数任意乘法速算技巧(乘法速算3十位相同)(3)

三位数任意乘法速算技巧(乘法速算3十位相同)(4)

自己用十字相乘法计算一下过程,推导出这个方法。

我觉得这个方法稍微麻烦一些,不如不记,到时候用十字相乘法计算,中间计算过程可能会忽然明白,十位数是互补的,得数也就出来了。

再看看个位是5的平方,这样的速算方法,其实就是“十位相同,个位互补”的特例。

15×15=225,25×25=625。

三位数任意乘法速算技巧(乘法速算3十位相同)(5)

有的书还列出“十位数相同,个位数不同”的技巧,我看了看,实在称不上什么技巧。

三位数任意乘法速算技巧(乘法速算3十位相同)(6)

三位数任意乘法速算技巧(乘法速算3十位相同)(7)

看看这繁琐劲儿,还不如直接十字相乘(传统竖式)呢。

三位数任意乘法速算技巧(乘法速算3十位相同)(8)

注意对齐位置,这个连进位都不需要。普通竖式乘法要是这样写,四个得数相加,感觉很清晰,计算过程可能会有凑整的,更方便快速。

总之,本节就需要记住一个技巧,就是“十位相同,个位互补”的方法,我把它简称为“相同互补”。这个方法是所有速算都会讲到的方法,很普遍,只是很多人只讲方法,不讲原理,好像很神秘,可能是为了吸引人,搞得萌娃一愣一愣的。

其实,越是神奇的方法,越要探究它的原理,方法是不是普遍适用,要是特例,要知道它的适用范围。实际运算中,能灵活地创造条件凑成特例,才算是掌握了这个方法。

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