三位数任意乘法速算技巧（乘法速算3十位相同）

两位数乘法速算方法太多了，有的书上细分了很多种，什么个位数相同、十位数相同等等，看得我都头晕，经过比较筛选，我只选取我能理解并且方便的方法。

1、十几乘以十几，这是大表内乘法，熟悉了方便速算，而且它有简便方法计算出来。

2、九十几乘以九十几，8、9数大，算起来麻烦，它的补数小，采用补数计算很方便。

3、十位相同，个位互补，这个方法也很简单，好理解，个位是5的平方是其特例。

4、乘以11、9的方法，这个方法很简单。

其他的算式，或数字在1-6之间的，一律用拆分法和十字相乘法灵活处理。

别的方法都讲过了，这里讲一下“十位相同，个位互补”。

先从两位数乘法开始。

28×22、74×76就属于十位数相同，个位数互补的。

先用十字相乘法看看计算过程

28×22

看看竖式，各个数字相乘再相加，就得到：

20×20 20×2 20×8 2×8=20×20 20×10 16=20×30 16

所以得出这么一个技巧：

1. 两个数个位数字相乘，写在低位（数位不足两位用0补足）；

2. 十位上的数字×(十位上的数字 1)，写在高位。

合起来的数就是相应答案。

再看74×76，7×（7 1）=56，4×6=24，结果就是5624；

62×68，6×（6 1）=42，2×8=16，合起来就是4216。

自己都推算一下过程，就会掌握这个方法的道理，记住它很有用。

比如这个，87×85=，看起来个位不是互补，我们可以制造出来一个，通过拆分，就变成这样：87×（83 2）=87×83 87×2。

还有一个和它差不多的规则，就是“十位互补，个位相同”，计算方法却是不一样，它是这样的：

自己用十字相乘法计算一下过程，推导出这个方法。

我觉得这个方法稍微麻烦一些，不如不记，到时候用十字相乘法计算，中间计算过程可能会忽然明白，十位数是互补的，得数也就出来了。

再看看个位是5的平方，这样的速算方法，其实就是“十位相同，个位互补”的特例。

15×15=225，25×25=625。

有的书还列出“十位数相同，个位数不同”的技巧，我看了看，实在称不上什么技巧。

看看这繁琐劲儿，还不如直接十字相乘（传统竖式）呢。

注意对齐位置，这个连进位都不需要。普通竖式乘法要是这样写，四个得数相加，感觉很清晰，计算过程可能会有凑整的，更方便快速。

总之，本节就需要记住一个技巧，就是“十位相同，个位互补”的方法，我把它简称为“相同互补”。这个方法是所有速算都会讲到的方法，很普遍，只是很多人只讲方法，不讲原理，好像很神秘，可能是为了吸引人，搞得萌娃一愣一愣的。

其实，越是神奇的方法，越要探究它的原理，方法是不是普遍适用，要是特例，要知道它的适用范围。实际运算中，能灵活地创造条件凑成特例，才算是掌握了这个方法。