一元一次方程应用题解题技巧初中（掌握一元二次方程解题）

一元二次方程是中考中非常重要的一个专题之一。

一元二次方程不仅仅可以单独考查，而且它常常结合函数来出题。

透过历年中考题，就能悟出一元二次方程求解的真谛。

今天分享的掌握一元二次方程求解需具体的知识，先从基础开始，逐渐深入掌握。

一、 一元二次方程的一般形式

只含有一个未知数x，未知数的最高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：ax^2 bx c=0(a≠0)，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。因此，一元二次方程必须满足以下3个条件：

① 方程两边都是关于未知数的等式

② 只含有一个未知数

③ 未知数的最高次数为2

二、一元二次方程的解法

1. 第1步：如果给的不是一元二次方程的一般式，首先要化为一元二次方程的一般式，再确定用什么方法求解。

2. 解一元二次方程的常用方法：

（1）直接开方法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程中缺少一次项，形如a^2 c=0的方程时，可以用此方法求解。

（2）因式分解法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程左边的多项式可以因式分解的话，可以使用此方法求解。

（3）配方法：当一元二次方程化为一般式后，不能用直接开方和因式分解的方法求解时，可以使用此方法。

（4）公式法：利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，适用于所有的一元二次方程。

三、中考真题解析

1.（2022上海中考，4分）

具体的解决视频可参考：

2.（2021上海中考，4分）

3.（2022 北京中考，2分）

4.（2022 北京中考，2分）

5.（2021 北京中考，19题，5分）