真分数和假分数的比较（真分数和假分数）

学生在接触五年级数学下册之前学习过简单的分数知识，比如分数的各部分名称、结合图形写出分数，或者看到分数能画出相应的图形等，因为知识比较简单，所以没什么太多的学习困难。而进入五下的分数学习之后，孩子们学习分数的内容就有点吃力了，错题相对多了起来。现在学到了“真分数和假分数”部分，学生错题大概有下面5处：

1．看图写假分数写错

看图写真分数很简单，是以前学过的，例如：把一个图形平均分成4份，涂了其中的3份，就用3/4表示。而看图写假分数就比较麻烦了，把一个图形平均分成4份，要涂这样的7份学生就弄糊涂了：“把一个图形平均分成4份，却要涂7份”，并且图中显示了两个圆，明明就是“平均分成8份”怎么说“平均分成了4份呢？”因此就有学生写成“7/8”的，可正确答案是“7/4”。这里要提醒学生注意：这些分数都是以一个图形作为单位“1”，一个图形平均分成几份分母就是几，涂了这样的几份分子就是几。这样也容易比较假分数与1的大小关系了——假分数≥1。

2．除法与分数的关系没记住

前一课学了“除法与分数的关系”，学生知道除法的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，分数线相当于除号。区别是：除法是一种运算，而分数则是一个数。

在说二者关系的时候都说得挺溜，但一到做题就错误不断：有的把分数写成除法算式的时候，将被除数和除数的位置写反，比如4/7=4÷7，写成“4/7=7÷4”；有的用分数表示除法的商的时候，把被除数写在分母的位置上，例如65÷8=65/8，写成“65÷8=8/65”。所以这部分内容还得多练习，除此之外还得强调写作业态度要认真。

3．带分数的写法不规范

写作业时，细节也很重要，比如带分数是由整数和真分数合成的，写的时候在要整数旁边写一个真分数，本来没有把这个问题当作一个问题来看，就没有强调带分数的写法，结果批改作业的时候发现写法不规范的孩子不在少数。他们都把整数的位置写得比较低，跟右边真分数部分的分母平齐了，都写在了分数线的下面，看起来带分数中的“整数”没了。这样写法不规范养成习惯特别吃亏，明明会做，却错在书写细节上，是不是有些得不偿失。所以，认真书写很重要，一定要引导学生养成良好的书写习惯，别错在细节上。

4．假分数化带分数出错

学了假分数和带分数的孩子都知道，一个数除以另一个数得到的结果若是假分数，通常都得化成整数（被除数是除数的整数倍的时候）或者带分数（商有余数的时候）。假分数化成整数比较简单，问题不大，主要是把假分数化成带分数，出错较多。

在教学假分数化带分数时，老师都是利用图示并结合分数的意义说明了算理：比如把7/3化成带分数，可以把7/3看成6/3和1/3合成的数，其中6/3=2，那么6/3和1/3合起来就是2 1/3，即二又三分之一。讲清算理之后，再总结假分数化成带分数的一般方法：用假分数的分子除以分母，分子是分母倍数的化成整数，商就是这个整数。分子不是分母倍数的化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

可能由于刚接触新知识，有些孩子没有完全掌握，所以写作业时出现错误：不是整数部分写错，就是分数部分的分母写错。总之还得加强练习，达到熟能生巧的程度，为后面的学习打好基础。

5．在数抽上填数找不到正确位置

在数轴上填数，低段的时候学生就接触过，但在本单元这个内容难度明显加大：在一条数轴上不仅要填真分数、假分数和带分数，并且分数的分母还有不同，这就表示单位“1”的份数会有不同的标准，比如分母有“3”，有“6”的，孩子们一看都懵了，不管“3”和“6”的区别，乱填一气。

这里，要让孩子数清楚0到1之间平均分了多少段，如果有6段，那么每一段就是1/6，数几段就是六分之几，这个很容易填出；然后再填分母是“3”的分数，这时不能再以6段为标准，而要把0到1之间平均分成3段，此时有6段，就得把2段合为1段，就合成了3段，然后再写分母是3的分数。

这个类型的题，一般情况下两个分母，其中一个是另一个的倍数，这样顶多将几段合为一段，虽然改变了单位“1”的份数，但不用再另外分段，看起来也不是太复杂。

总之，第四单元“分数的认识”概念也挺多，内容也挺杂，后面肯定还有不少的问题出现，以后再分析吧。