初中数学知识精讲有理数（数学世界漫游指南）

有了自然数，也有了整数，那么当我们把所有整数排列在一起，就会形成一连串的数字。

……-3，-2，-1，0，1，2，3……

前面我们说毕达哥拉斯学派有一个著名的论断“万物皆数”，他们认为自然界所有的事物都可以测量，因此世间万事万物都可以用数来表示，因此当时的人们普遍认为，两个相邻的数之间会有无穷多个点，每个点都可以用一个分数来表示，那个年代的人们还没有发现无理数，于是就出现在拉丁文ratio，用两个整数的比，表示所有的有理数。

那么就会出现下面这样分类。

或者

有理数在初中数学是第一课，没什么重难点，唯一需要注意的就是无限循环小数转化为分数。下面做一个简单介绍：

比如：0.333333……，我们表示成1/3 。

那么一个通用的无限循环小数怎么样化简呢？

最简单的，我们还以0.333333……为例；

首先提取出循环节，也就是3；

然后把循环节记作分子，9作为分母，表示成3/9 ，化简得到1/3 ；

我们可以发现，当循环节为一个数字是分母是一个9；由此推理得到循环节是两位数时，分母是99，三位时是999，以此类推。