法拉第定律在化学电源的应用（法拉第电磁感应定律在评估变压器中的应用）

为什么在开关电源中 我们会见到评估变压器是否饱和用到

输入电压U、匝数N、磁通密度变化B，磁芯截面积Ae以及工作频率的关系

它们是如何得到的，系数"2"和"4"究竟是怎么回事？

法拉第电磁感应定律在脉宽调制（PWM）电源中的应用，通常在开关电源中我们涉及到的一级是DC-DC，其转换隔离桥梁就是高频变压器。而变压原边就是一个电感。

首先认识单向励磁和双向励磁，单向励磁是指变压器磁滞回线处于第一象限，而双向励磁是指变压器磁滞回线处于一三象限的情况，参见以下磁滞回线示意图。

法拉第电磁感应定律用公式表示如下：

其中磁链

表达式中N是线圈匝数，B磁感应强度，Ae是磁芯截面积

带入（1）由于对于确定的电感或变压器来说，N和Ae是定值，B是一个变量

加在高频变压器原边的电压是一个直流电压U，因此（3）可写成

进一步（4）可写成

明确一下"dt" 在PWM调制中的意义就是开通时间"TON"

首先明确占空比"D"的概念（开通所占比重）和表达式如下

<PWM示意图>

在开关电源中，理解电感工作要求：电感作为开关电源重要的元器件，设计原则就是伏秒积相等，外在表现为在功率开关开通时励磁（储能），关断时进行磁复位（释能），在一个周期内始终保持磁平衡，即稳态下不能进行磁累积，以防止磁芯饱和（涉及密度问题就有饱和问题），其实对于高频变压器（反激式其实就是个耦合电感，不是真正意义上的变压器）原边就是一个电感，因此同样要遵守励磁伏秒等于去磁伏秒。

因此无论是单端励磁（单端正激拓扑）还是双端励磁式（推挽、半桥、全桥拓扑），单次开通时间不能超过整个周期的一半

结合（5）和（8）得到

关于磁感应的变化量"dB"

①对于单端励磁式

②对于双端励磁式

<磁滞回线示意图>

所以，对于单端式励磁拓扑中，变压器评估利用以下公式，系数是"2"

对于双端励磁式拓扑中，变压器评估利用以下公式，系数是"4"

如何评估变压器参数，通常对于单端励磁式变压器，若选择铁氧体，通常饱和密度是0.3T，但我们绝对不能取0.3T，由于剩磁和磁损的原因，往往△B取值为0.15T~0.2T；

对于双端励磁式变压器，由于在一三象限，变压器磁芯利用率大大提高，往往△B取值为0.2T~0.25T。

当频率"f"等参数已知时，可以评估变压器匝数N。先到这里吧。