一道圆的难度题（一道圆有关性质的中等难度题）

题目:将弧BC沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是 。

思考：1.题干中是将弧BC沿弦BC折叠，那么折叠后能得到什么信息？

2.AD=4，DB=5这又隐藏了什么信息？

3.求BC的长，这是一条弦长明显用垂径定理很难求，那要用什么方法求呢？

分析：1.弧BC沿弦BC折叠可知弧BC等于弧BDC，那么他们所对的圆周角圆心角分别相等，由这个条件来构造圆周角相等。

2.AD=4，DB=5可知AB=9，即直径为9，半径则为4.5.可利用直径所对的圆周角为90°构造辅助线。

3.求BC的长，可以考虑多种方法。

解答：

小结：本题所涉及的知识点主要有

1.折叠的性质

2.同弧所对的圆周角相等。

3.直径所对的圆周角为90°。

4.射影定理。

提出问题：如果射影定理还没学过，那又该怎么求BC的长呢？您觉得呢？

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