直线与圆的位置关系快速判断：直线和圆的位置关系巧记

直线和圆的位置关系解析法，先建系，数与形，要牢记倾斜角，辨方向，求斜率，比切方；线方程，要记住，点两一，斜截距；问交点，方程联，算距离，平线点；平行线，系不变，垂直线，系号换求定点，需提参，问对称，轴心辨圆方程，有两种，先标准，后一般点和圆，上内外，线和圆，离切串圆和圆，外离含，内外切，相交连，我来为大家科普一下关于直线与圆的位置关系快速判断：直线和圆的位置关系巧记?以下内容希望对你有帮助!

直线与圆的位置关系快速判断：直线和圆的位置关系巧记

直线和圆的位置关系

解析法，先建系，数与形，要牢记。倾斜角，辨方向，求斜率，比切方；线方程，要记住，点两一，斜截距；问交点，方程联，算距离，平线点；平行线，系不变，垂直线，系号换。求定点，需提参，问对称，轴心辨。圆方程，有两种，先标准，后一般。点和圆，上内外，线和圆，离切串。圆和圆，外离含，内外切，相交连。

注释：

1.＂解析法，先建系，数与形，要牢记。＂是指解析几何的基本内涵和方法：通过坐标系，把点和数(有序数对或数组)对应起来，建立曲线方程，把几何问题转化为代数问题，再通过代数方法研究几何图形的性质。

2.＂倾斜角，辨方向，求斜率，比切方；＂概括的是<<2.1.1倾斜角与斜率＞＞的知识，倾斜角是指直线向上的方向与x轴正向之间所成的角；斜率的求法有三种，一是用直线上两点的纵坐标的差比横坐标的差，二是用定义，即倾斜角的正切，三是通过直线的方向向量v=(1，k).

3.＂线方程，要记住，斜两一，斜截距；＂概括的是<<2.2直线的方程＞＞的知识，直线方程的五种形式：斜截式、两点式、一般式、斜截式和截距式。

4.＂问交点，方程联，求距离，平线点；＂概括的是<<2.3直线的交点坐标与距离公式＞＞的知识，求两条直线的交点坐标，就是把两条直线的方程联立，解方程组；求距离问题，包括三种类型：两平行线间的距离，点到直线的距离贺两点间的距离。

5.＂平行线，系不变，垂直线，系号换；＂是指与直线Ax By C=0平行的直线系方程是Ax By D=0(x,y的系数不变)；与之垂直的直线系是Bx-Ay D=0(B>0)或-Bx Ay D=0（B<0）（x,y的系数交换，并且改变其中一个的符号）。

6.＂求定点，须提参，问对称，轴心辨。＂是指求含一个参数的直线非常过定点问题，需要把参数提出来处理转化为两条直线的交点问题；与对称有关的问题，要分清是轴对称还是中心对称。

7.＂圆方程，有两种，先标准，后一般＂概括的是<<2.4圆的方程＞＞的知识，圆的方程有两种形式，即标准方程和一般方程。

8.＂点与圆，内外上，线与圆，离切串，＂概括的是点在、直线与圆的位置关系。点与圆的位置关系有点在圆内、点在圆外和点在圆上三种；直线与圆的位置关系有相离、相切和相交三种，其中直线和圆相交可以记忆为一条直线把圆串起来。

9.＂圆与圆，外离含，内外切，交相连。＂概括的是圆与圆的位置关系，包括两圆外离、内含、内切、外切和相交五种位置关系。