绝对值数学知识点（绝对值作为初中数学的重要概念）

绝对值是一个重要数学概念，也是一个重要解题工具。但是不少学生在学习过程中浅尝辄止，认为太过于简单，不愿意总结；所以考试时常抱怨老师没教过。其解题应用可归纳为如下六种解题模型，希望初学者认真领悟。

文字叙述型求绝对值，通常求某个数的绝对值，一般常给负数，为了更高效求得负数的绝对值，同学们可以记住负数的绝对值等于它的相反数，表示一个数的相反数相当于在一个数的前面加负号，这样可能更快捷。这是解题的口诀，记牢用好解对，方为上策。

探求|a|关键是分清数a的符号问题，运用好实数分为正数、负数和0三种情形求解，对号解答即可。谨记“负数的绝对值就是这个数的相反数，正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零”是解题的关键。若无法确定绝对值里的数是正还是负，需要分情况讨论。

绝对值的几何意义就是表示一个数到原点的距离，数a到原点的距离是|a|，这是解题的根本所在。求一个数到原点的距离相当于求一个数的绝对值；反过来，已知一个数到原点的距离，求这个数，需要分原点左侧或右侧两种情况。

绝对值等式型是考查绝对值的重要方式之一，其最大特点是运用到了数学分类思想，日常学习时，要重视，且自我训练巩固好，不要掉以轻心。

因为|x|=2表示到原点的距离为2的数，所以这样的数有2或-2，所以x=2或x=-2,因此x不一定是2；因为|x|=0表示到原点的距离为0，所以这个数是0，所以x=0；因为x=-x，从左向右看，表示一个数等于它的相反数，从右向左，表示一个数的相反数等于自身，而满足这样条件的数只有0，所以x=0。通过对问题的解答，可引申推广得到三个基本结论：结论1：绝对值为正数m的数有两个分别是m，-m.结论2：绝对值等于0的数为0；结论3：相反数等于自身的数为0。

绝对值在生活实际中也有着重要应用，这是对绝对值应用的一个知识拓展，要熟练掌握。因为判断的要求是从轻重角度，所以其数学意义恰好表示数的绝对值，所以绝对值最小的最接近标准。

学习如同长跑，贵在持之以恒。长跑是耐力的比拼，开始跑在前头的，未必能笑到最后，一开始落在后边的，最终不一定是失败者。