小正方体怎么形成立体图形（立体图形的表面积和体积）

小升初数学典型题训练与解析（17）

长方体和正方体的表面积和体积

1、一个长30厘米，横截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积。

2、一个表面积为36平方分米的正方体，将它切成同样大小的8个小正方体，表面积增加了多少平方分米。

3、一个长方体从中间挖掉一个正方体，求剩余部分的表面积。

4、一个棱长为30厘米的正方体容器盛满水，有一块底面边长为20厘米的正方形的长方体铁块沉在水底，铁块取出后，水面下降5厘米，长方体铁块的高是多少厘米？

5、甲乙两个容器装有同样深的水，将一块铁块浸没在甲容器中，水面上升2厘米，如果将铁块浸没在乙容器中，水面上升多少厘米？

6、一个棱长3分米的正方体木块，从上到下打一个长方体形状的洞，洞口是边长1分米的正方形，求挖洞后木块的表面积？

7、一个长方体的棱长之和为192厘米，长宽高的比是：7:5:4，长方体的体积是多少立方厘米？

8、一张长方形的纸，长30厘米，宽20厘米，在四角分别剪下一个边长4厘米的正方形，然后折成一个长方体无盖纸盒，纸盒的体积是多少立方厘米？

9、一个正方体，高增加2厘米后变成了长方体，这个长方体表面积比原来的正方体表面积增加96平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？

10、一个长2米的长方体，沿着长截成相等的6段后，表面积增加了3.6平方米，求原来长方体的体积？

（答案）

1、80÷4÷5=4

4×4×2 30×4=512

2、36÷6×6=36

3、 （6×8 5×8 6×5）×2 2×2×4=252

4、30×30×5÷2÷2=1125

5、30×20×2÷20÷20=3

6、3×3×6-1×1×2 1×3×4=64

7、192÷4=48 7 5 4=16 48×7/16=21

48×5/16=15 48×4/16=12 21×15×12=3780

8、30-2×4=22 20-2×4=12 22×12×4=1056

9、94÷4=24 24÷2=12 12×12×6=864

10、3.6÷[（6-1）×2]×2=0.72。

动脑筋趣题

有三张数字卡片，分别是1、6、2，请你将这三个卡片拼成一个能被43除尽的三位数？

（答案）

把6倒过来变成9，这个三位数就是129.

思维训练

室内有10支点燃的蜡烛，吹灭2支后，又吹灭了一支，此后不再吹灭，最后还剩几支蜡烛？

（答案）

3支。只剩下吹灭的三支，其它的燃尽。

智力故事

不准踩地毯

有人在房间里的一块大地毯上，放了一盒礼物，问:“ 你们有谁能够按我的要求:不准踩地毯，不准用任何工具，就把那盒礼物拿到?谁拿到，礼物就归谁。”大家都尝试了一下，无论从地毯周围的任何角度，怎么也够不着礼物盒。还有人从空中观察了情况，也没有可以利用的东西。但是仍然有人想出了办法，取到了那盒礼物。你知道这人是怎样拿到礼物盒的吗?

（答案）

这个人将地毯逐渐向中央卷起，卷到可以拿到礼物盒时为止。然后再将地毯摊开还原。