高考数学的学习方法和技巧（高三数学老师为你支招）

距离2017年全国高考

只有不到两个月的时间了

好消息来了！

安庆一中的老师为考生们支招

如何备考数学！

文科数学：多积累各种题型的答题方法

安庆一中徐媛媛老师表示，2017年高考文科数学考试大纲修改内容中指出，在能力的考查上增加了基础性的要求。“这就提示考生应该将重点放在基础上，抓好抓牢基础题，拿严拿准拿稳基础分，狠抓通性通法的训练。”为此，她建议，广大考生在后期复习过程中，要通过疏理知识，尽量地回归基础，再现知识脉络和基本的数学方法。同时还要注重做题过程和步骤的标准化，力争做对、做全，得满分。

另外，应以课本例题为起点。因为文科数学内容都是以课本为“源”的。只有将课本中的“源”充分弄懂、弄明白，才有可能在高考题海中做到举一反三，立于不败之地。还要多积累一些解题技巧，比如选择题重“巧”：巧把结论当已知、巧把一般条件特殊化、巧用数形结合直观化、巧用选项差异取值反代法;填空题重“慢”：慢审题、细运算;解答题重“稳”：稳前三大题和“二选一”的“对”和“全”;稳后二题的第一问。

“试卷就好比是一张网，考试就相当于捕鱼，若鱼从渔网上漏掉，就要及时修好渔网。做题的目的不仅培养考试能力，也是寻找弱点和不足的有效途径，查漏补缺的过程也就是反思的过程，多数有用的经验都是从错误中总结出来的，因此要及时总结反思，发现存在的问题，明确改进的方向。”徐媛媛老师表示。

考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，也取决于临场发挥。徐媛媛老师建议考生要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，从心理调节、时间分配、节奏掌握等方面不断调试，逐步适应。

冲刺阶段的复习应是对前期复习的巩固和延伸。安庆二中莫云生老师认为，在此阶段，考生应做到数学知识的深度融合，重点内容进一步深化，建构数学思想方法体系，提高综合解题能力，减少单一知识的训练，增强理解知识的交汇点，强化知识系统的记忆等。

莫云生老师建议，考生要通过专题复习，查漏补缺，进一步完善知识体系，培养提高思维能力、概括能力以及分析问题解决问题的能力。以知识专题或方法专题为主线，师生互动为手段，共同建立知识网络结构。做实专题复习，以横向为主，重视交汇。变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用。变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题。

后期复习中，试卷练习必不可少。莫云生老师也建议广大考生正确把握各种题型的答题方法，以此提高备考效率。选择题：主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等。由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到，千万不能放弃。对选择题解法提倡“不择手段”、坚决反对“小题大做”。

填空题：答题时要给予足够的精力和时间，在解填空题时特别注重特例求解法和数形结合法;解答题：解答题得分的关键首先是考生能否对所答题目的每个问题有所取舍，一般来说在解答题中总是有一定数量的数学难题(通常在每题的后半部分和最后一、两题中)。

同时，莫云生老师还对高三任课教师提出了自己的建议。教师在备课中应突出一个“精选”，提供给考生的是精品练习、精品试卷，选取紧扣考点的典型题、常做常错的易错题、背景新颖的亮点题;在讲课中突出一个“精讲”，用最短的时间，最少的语言，讲最需要讲的问题。要把问题解决彻底，每节课可集中解决一到两个问题(分配好讲练时间)。

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理科数学：举一反三 发散思维

安庆一中祝小松老师认为，纵观历年来的全国高考试卷，呈现出整体平稳、凸显能力、难而不偏、梯度信度等特征。根据2017全国高考考试大纲修改内容中对于理科数学的修改部分中指出的具体要求，考生在复习时，应该将重点放在基础上，抓好抓牢基础题，夯实基础，拿严拿准拿稳基础分，以一般题为主，狠抓通性通法的训练，少练或者不练偏题、难题、怪题。

在平时的试卷训练中，考生要做到审题清楚，切忌“思维定式”。“我们经常发现有的考生审题不清楚，存在一定性的‘思维定式’，导致答题出错。比如，在求出某函数的解析式或者某曲线的方程之后，是否需要考虑其定义域或者变量的取值范围，有些考生根本不做深入探讨而导致丢分。再如，在利用基本不等式解题时，有的同学没有注意等号成立的条件或者没有注意“一正二定三相等”的要诀，从而失分。”祝小松老师表示。

解题过程中，考生应做到对题目概念的理解要透彻，切忌“张冠李戴”。例如，零点并不是点、截距不是距离、向量a在向量b上的投影可正可负等。证明问题的推理要严密，切忌“想当然”。在立体几何问题中，第一问基本是证明线、面之间的关系，考生解题时要严格按照逻辑推理得出结论，不要想当然地认为某结论成立;在不等式的证明中，该讨论的一定要讨论，注重上下两式之间的逻辑关系，中间的推理过程不能过分省略，尤其是关键步骤。

在平时的训练中，考生还应该养成良好的答题规范性，注重前后逻辑的严密通顺，要有必要的文字说明(尤其是在概率统计问题中)，不要省略关键的步骤。另外，答题时，最好提前规划好区域，有的同学在解答题中第一问刚写完，答题框几乎占了一半多，导致后面的解答过程过分省略。

祝小松老师表示，全国卷数学学科的一大显著特征就是计算量比较大，这就要求考生在有限的两个小时内，做到解题又准又快，那么，解题方法的积累与提炼就显得尤为重要。在复习备考中，考生应加强对解题通解通法的应用，注重对解题方法的总结与提炼，注重各知识之间的内在联系，举一反三，发散思维。

安庆二中施利国老师则结合2017年考纲的变化提出了自己的建议。最新的考纲中在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。“基础性”要求考生需加深对知识本质的理解;“综合性”表明命题时会更加注重知识网络的交汇点设计试题，增强考核内容的综合性，多种题型相互配合，合理设计梯度，实现高考的选拔功能。

“应用性”将加强对考生实践应用能力的考查，强调数学的应用价值和在解决实际问题中的作用;“创新性”是对试题创设新颖情境或灵活多样的设问方式，要求考生对“陌生”的情境，能够运用“熟悉”的工具。基础性并不代表题目会变简单，反而可能会更加重视对基本公式、定理的理解与运用，而综合性、应用性、创新性则表示考生们不仅需要理解清楚基本的知识点，更需要学会举一反三，灵活地运用学过的内容进行解题。

备考中，施利国老师建议考生注重对信息的分析、概括、总结、归纳和提炼。并通过回归教材，阅读教材中各章节后面的“阅读与思考”、“探究与发现”和“实习作业”等材料，从中感悟到中国古代数学文化与高中相关数学知识之间的密切联系。在渗透数学文化时，注意与数学知识有机结合，注重体现其理性思维的本质内涵。

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