万有引力常数g等于多少（追寻万有引力常数G）

万有引力常数的提出者牛顿

1687年，牛顿发表的《自然哲学的数学原理》

科学史话

1687年，当牛顿踌躇满志地出版《自然哲学的数学原理》时，不知当时的他能否想到，在三百多年后的今天，他在书中提出的万有引力定律会印在全世界的每一本物理学教科书上。

万有引力定律可以说是我们最熟悉的物理学定律了。根据万有引力定律，两个物体间的吸引力F与二者的质量M1和M2的乘积成正比，而与它们之间的距离R的平方成反比。这个定律之所以被称之为“万有”，是因为牛顿认为宇宙中所有物体，大到太阳系中的星体，小到我们身边的两颗尘埃，都符合万有引力定律。

牛顿力学标志着从古代自然哲学到现代精密自然科学的转折，牛顿本人把其贡献定位于“自然哲学的数学原理”，也就是说，自然本身究竟是怎么回事我们还不知道，我们只是先把它在数学上的表现总结出来。因此万有引力定律并没有解决引力的本质是什么的问题，但只求在数学上精确地刻画引力的效果。在牛顿之后，这种新的姿态反客为主，数学原理不再依附于自然哲学，而是取代了自然哲学。

因此，这里的万有引力常数G就有了划时代的意义，它是人类测定的第一个基本物理常数，因为“常数”的观念就是精密科学的产物。在古代，自然哲学家们追问的是引力的源头，而对G的精确测定无益于理解引力的本质，这种工作只有在用“数学原理”取代了“哲学原理”的现代科学中才开始被认真对待。

那么常数G到底是如何被计算出来的呢？按照万有引力的公式，计算出常数G似乎是一件非常容易的事情，只要测量出两个物体的质量M1和M2、两个物体间距离R，以及物体间的引力F，将这些数据代入到公式中即可。但实际的情况是，地球上一般物体的质量太小了，我们很难测量出它们之间的引力，而宇宙中的天体又太过遥远和庞大，很难测量出它们的质量。

在《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想了一种可能的计算方式。实验的思路是将摆设置在一座山的附近，由于山会对摆施加引力，所以当摆运动时，其靠近山的一侧会有微小的偏角，而这个偏角是可以测量的。我们可以通过计算山的体积和平均密度，进而求出山的质量，再结合山的多个位置的偏角测量值反推出地球的平均密度。这样一来，我们便可以根据地球的平均密度推算出地球质量，并最终计算出引力常数。但是，当时的牛顿悲观地认为山对摆的影响是小到无法测量的，最终没有进行实验。牛顿只是推测出地球的平均密度可能是水密度的五到六倍，他根据这个数据间接计算出了引力常数，这个结果与现代的测量数据相比，虽然在数量级上相同，但还是有比较大的差距。

牛顿去世后，他的后继者们一直没有放弃对引力常数的追寻。英国皇家学会的科学家们认为，牛顿设计的实验思路仍然是可行的。实验的关键是找到一座合适的山，这座山的形状要比较规整，便于计算体积，并且附近没有其他山体干扰引力。功夫不负有心人，经过两年多的漫长寻找后，皇家学会终于在苏格兰高地寻找到了一座名为榭赫伦的山。这座山处在两个湖泊中间，周围非常空旷，同时整座山的形状也非常对称，近似一个标准的圆锥体。

1774年夏天，皇家天文学家内维尔·马斯基林带领一支科考团队对榭赫伦山进行了细致的测量，这就是科学史上著名的榭赫伦实验。经过复杂的测量和推演，马斯基林在1776年最终计算出了地球的平均密度为4.5g/cm3，而根据这个密度数据计算出的引力常数G与现代仪器的测量数据相比只有20%左右的误差，G的精确性被极大地推进了一步。

榭赫伦实验在之后的1811年和1856年又被重复了两次，但这种实验方式总是要花费大量的人力物力，而且由于各种原因的干扰，每次误差都很大。鉴于此，科学家们改进实验思路，尝试在成本相对较低和干扰相对较少的实验室中设计仪器来实现测量目的。英国地理学家约翰·米歇尔在1783年最先设计并制作出了扭秤。但遗憾的是，米歇尔还未用它来进行测量，便在1793年去世了。米歇尔去世后，这台扭秤经由剑桥大学教授沃莱斯顿辗转到了卡文迪许手中。

卡文迪许出生贵族家庭，但生活十分简朴，科学研究是他唯一的爱好。在接手扭秤之时，六十多岁的卡文迪许已在化学和电学的领域取得了很多研究成果。但是，测量引力常数的诱惑还是让这个怪老头深陷其中。

在1798年，也就是牛顿逝世71年后，卡文迪许终于利用扭秤实验测得引力常数G的数值，这个结果与现代仪器测量的结果相比只有不到1%的误差。以当时的实验条件来看，这真是相当了不起的成就。

在卡文迪许实验之后二百多年里, 随着科学技术的发展与进步, 国际上先后出现了许多测G方法和相关实验, 并产生了200多个G值。值得骄傲的是，我国华中科技大学引力中心研究团队从1983年便一直从事与引力相关的基础物理科学前沿和精密重力测量应用研究，经过三十余年的不懈努力，已经使我国万有引力常数的测量研究走向了世界前列。

在万有引力定律提出三百多年之后，人类早已经拥有了飞出太阳系的能力。但是熟知并非真知，时至今日，科学家们仍然无法确定引力的来源，而高精度地测量G值也是当前最具挑战性的实验之一。牛顿留给后人的任务，还远远没有完成。姚 禹