三角函数的概念图像与性质（5.2三角函数的概念）

三角函数的定义

1.已知角α的终边求三角函数值的方法:

(1)先利用射线与单位圆相交,求出交点坐标,然后利用三角函数的定义求出相应的三角函数值。

(2)在α的终边上任选一点P(x，y),求出P到原点的距离r= √x² y ²(r>0),则sina=y/r上，cos a=x/r，tana= y/x。

当已知a的终边上一点求α的三角函数值时，用该方法更方便。

2.当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时,要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论。

3.三角函数值是一个实数,这个实数的大小与点 P(x,r)在终边上的位置无关,只由角α的终边位置决定,即三角函数值的大小只与角有关。

4.同角三角函数的基本关系。

平方关系:同一个角∝的正弦、余弦的平方和等于1，即sⅰn∝² con∝²=1。

商数关系:同一个角∝的正弦、余弦的商等于角∝的正切，即tαn∝=sⅰn∝/con∝。