三角形abc的面积为10cm（三角形ABC面积为10求圆的面积）

如图，三角形ABC面积为10，求圆的面积。你知道答案吗？

从图中可以看到，∠ABC=45°，∠ACB=22.5°，22.5°我们一般会找它的2倍角45°。

如何构造呢？∠ACB是圆周角，我们知道同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，我们不妨连接AO、BO。

∠AOB=45°。

接下来再连接CO。

∠ABC=45°，所以∠AOC=90°（同弧所对的圆心角是圆周角的2倍）。

也就是说三角形AOC是等腰直角三角形，∠OAC=45°，∠OAC=∠AOB=45°。

而∠OAC和∠AOB是内错角，内错角相等，两直线平行。

所以AC∥BO。

AC∥BO，那么三角形ABC和三角形AOC是同底等高的（都以AC为底）。

三角形ABC和三角形AOC面积相等，都为10。

假设圆的半径为r，

根据三角形的面积公式，

三角形AOC的面积=AO×CO/2=r²/2=10，r²=20，

所以圆的面积=Πr²=20Π。