八上数学三角形知识点总结（初二上学期数学知识问答-与三角形有关的角）

在实际教学中，总会有同学记不住所学内容，对课本基础知识不重视、不熟悉、不了解，导致其基础薄弱，解题没思路，考试不及格。特别是数学，章节之间的关联性非常强，对前面已学章节内容的熟悉和理解程度直接影响对后面章节内容的学习和理解。

为了解决这个问题，老师尝试性地设立《今日问答》环节，目的在于家长们及时了解孩子每天在学校的学习情况，通过互动问答的方式帮助孩子巩固新知，复习旧知，查缺补漏，夯实基础。

《今日问答》提问的内容都比较基础，在课本上都能找到，如能做到对课本知识对答如流，考试考个及格分还是比较轻松的。

今日问答-初二

1、今天在学校里学习了什么内容

2、三角形内角和定理及其证明方法？

3、应用三角形内角和定理可以解决哪些问题？

4、直角三角形？

5、三角形的外角定义？

6、外角的特征和性质？如何证明性质？性质的用途？

7、三角形的外角和？怎样证明？

参考答案

1. 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．

要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题：

①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；

②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数；

③求一个三角形中各角之间的关系．

2. 直角三角形：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.

要点诠释：如果直角三角形中有一个锐角为45°，那么这个直角三角形的另一个锐角也是45°，且此直角三角形是等腰直角三角形.

3. 三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．如图，∠ACD是△ABC的一个外角.

要点诠释：

(1)外角的特征：

①顶点在三角形的一个顶点上；

②一条边是三角形的一边；

③另一条边是三角形某条边的延长线．

（2）三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角．

4. 三角形的外角性质：

（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

（2）三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角．

要点诠释：三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度及与角有关的推理论证明经常使用的理论依据．另外，在证角的不等关系时也常想到外角的性质．

5.三角形的外角和：三角形的外角和等于360°.

要点诠释：因为三角形的每个外角与它相邻的内角是邻补角，由三角形的内角和是180°，可推出三角形的三个外角和是360°．

巩固练习

答案与解析