平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)

高中物理

平抛运动是童鞋们很头疼的一个物理专题,为了突破这个问题,物理君搜集了一下平抛运动的几种题型,看在我辛苦劳作的份上,望各位童鞋打赏,求关注求分享!

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一、平抛运动

1.平抛运动是一种典型的曲线运动,是运动的合成与分解的实际应用。

2.平抛运动的定义:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动。

二、平抛运动的性质

是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。

(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg,故由牛顿第二定律可知,实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下),因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直,以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小,但是永远不重合),所以做曲线运动。

曲线运动产生条件型

物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速直线运动,若突然撤去其中一个力,另一个保持不变,它可能做( )

A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动

C.匀减速直线运动 D.曲线运动

[解答] BCD

认识曲线运动

关于曲线运动,下列说法中正确的是 ( )

A.曲线运动一定是变速运动

B.曲线运动速度的方向不断变化,但速度的大小可以不变

C.曲线运动的速度方向可能不变

D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

[解答] AB

认识曲线运动的特点

一物体在一组共点力F1、F2……Fn的共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去力F1,其他力不变,则该物体( )

A.必定沿F1 的方向做直线运动

B.必定沿F1 的反方向做匀减速直线运动

C.可能做曲线运动

D.可能做匀加速直线运动,也可能做匀减速直线运动,但不可能做曲线运动

[解答] C

船渡河型

一艘船在静水中的速度为3m/s,今欲过一条宽为60 m的河,若已知水的流速为4 m/s,则船过河的最短时间为( )

A.20s

B. 15s

C.12s

D.因为水速大于船在静水中的速度,故船不能过到对岸

[解答] A

竖 直 上 抛 运 动

物体做竖直上抛运动时,下列说法中正确的是( )

A.将物体以一定初速度竖直向上抛出,且不计空气阻力,则其运动为竖直上抛运动

B.做竖直上抛运动的物体,其加速度与物体重力有关,重力越大的物体,加速度越小

C.竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零,加速度为零,处于平衡状态

D.竖直上抛运动过程中,其速度和加速度的方向都可改变

[解答] A

平抛运动“逆”型

如图所示,在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸,方向与地面成θ角,经过一段时间,弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B,不计空气阻力.下面说法正确的是( )

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(1)

A.如果在B点以与v2大小相等的速度,水平向左射出弹丸,则它必定落在地面上A点

B.如果在B点以与v1大小相等的速度,水平向左射出弹丸,则它必定落在地面上A点

C.如果在B点以与v2大小相等的速度,水平向左射出弹丸,那它必定落在地面上A点左侧

D.如果在B点以与v1大小相等的速度,水平向左射出弹丸,那它必定落在地面上A点右侧

[解答] A

平抛运动综合型

如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α= 53°的光滑 斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,g=10m/s2,sin53°= 0.8,cos53°=0.6,则

⑴小球水平抛出的初速度υ0是多少?

⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?

⑶若斜面顶端高H=20.8m,则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端?

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(2)

[解答]

解:⑴由题意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否则小球会弹起,所以υy=υ0tan53° (2分)

υy2=2gh (1分)

代入数据,得υy=4m/s,υ0=3m/s (2分)

⑵由υy=gt1得t1=0.4s (1分)

s=υ0t1=3×0.4m=1.2m (1分)

⑶小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a =8m/s2 (1分)

初速度 υ0= 5m/s (1分)

=υt2 a t22 (1分)

代入数据,整理得 4t22 5t2- 26= 0

解得 t2=2s或t2=- 13s(不合题意舍去) (1分)

所以 t=t1 t2=2.4s (1分)

平抛运动定性型

1.如图所示,在同一竖直平面内,小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,分别经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力,下列说法正确的是( )

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(3)

A.ta>tb,va<vb B.ta>tb,va>vb

C.ta<tb,va<vb D.ta<tb,va>vb

[解答] A

2.从高空中水平方向飞行的飞机上,每隔1分钟投一包货物,则空中下落的许多包货物和飞机的连线是( )

A. 倾斜直线 B.平滑直线 C.竖直直线 D.抛物线

[解答] C

平抛实际应用型

在一次探究性实验中,某同学为了测定一玩具手枪子弹离开枪口时的初速度,利用了平抛运动的知识。让子弹水平射向靶标,当靶距枪口的距离为S时,子弹击中靶上的A点,当靶沿水平方向移动到距枪口的距离为2S处时,子弹击中靶上的B点,AB间的高度差为h。则子弹离开枪口的初速度为__________(已知重力加速度为g.)

[解答]

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(4)

平抛运动针对练习

1.做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是

A.大小相等,方向相同

B.大小不等,方向不同

C.大小相等,方向不同

D.大小不等,方向相同

2.从倾角为θ的足够长的斜面上的A点,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出.第一次初速度为v1,球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1,第二次初速度为v2,球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2,若v1v2,则

A.α1α2 B.α1=α2 C.α1α2D.无法确定

3.小球从空中以某一初速度水平抛出,落地前1s时刻,速度方向与水平方向夹30°角,落地时速度方向与水平方向夹60°角,g=10m/s2,求小球在空中运动时间及抛出的初速度。

4.如图所示,飞机离地面高度为H=500m,水平飞行速度为v1=100m/s,追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车,欲使炸弹击中汽车,飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹?(g=10m/s2)

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(5)

5.飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行,高度为2000m。在飞行过程中释放一枚炸弹,经过30s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声。假设此爆炸向空间各个方向的传播速度都为330m/s,炸弹受到的空气阻力可以忽略,求该飞机的飞行速度v

6. 如图所示,点光源S距墙MN的水平距离为L,现从O处以水平速度v0平抛一小球PP在墙上形成的影是P',在球做平抛运动过程中,其影P'的运动速度是多大?

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(6)

7.在离地面高为h,离竖直光滑墙的水平距离为s1处,有一小球以v0的速度向墙水平抛出,如图所示。小球与墙碰撞后落地,不计碰撞过程中的能量损失,也不考虑碰撞的时间,则落地点到墙的距离s2为多少?

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(7)

8.如图所示,光滑斜面长为a,宽为b,倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P水平射入,而从右下方顶点Q离开斜面,求物块入射的初速度为多少?

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(8)

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(9)

参考答案:

1.A

2.B 

3.解析:设小球的初速度为v0,落地前1s时刻其竖直分速度为v1,由图1知:v1v0tan300,落地时其竖直分速度为v2,同理v2v0tan600v2-v1= g△t

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(10)

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(11)

,所以t=1.5s。

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(12)

点评:在解这类基本题型时,需要注意的是:速度、加速度、位移都是矢量,运算时遵守平行四边形定则。

4.解析:炸弹作平抛运动,其下落的时间取决于竖直高度,由

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(13)

得:

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(14)

s,设距汽车水平距离为s处飞机投弹,则有:

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(15)

m。

点评:物体作平抛运动飞行的时间只与抛出点和落地点的高度差有关,与物体的质量及初速度无关。先确定运动所需时间有助于问题的解决。

5.解析:设释放炸弹后,炸弹经t1时间落地爆炸,则由平抛运动公式得:

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(16)

,设从炸弹爆炸到飞行员听见爆炸声所经过的时间为t2,则由题给条件得t=t1 t2,由图直角三角形的几何关系可得

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(17)

,解得v=262m/s。

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(18)

点评:根据题中描述的物理情景,画出相应的示意图,充分利用几何关系是处理平抛运动相关问题通常采用的方法。

6.解析:设小球经过一段时间运动到某一位置时的水平位移为x,竖直位移为y,对应的影的长度为h,由图知:

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(19)

,而x=v0 t y=

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(20)

gt2;所以

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(21)

,由此看出影子的运动是匀速直线运动,其速度为

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(22)

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(23)

点评:本题将平抛运动与光学有机结合起来,在思考时注意 抓住影子是由于光的直线传播形成的。

7.解析:如图所示,小球撞墙的速度v斜向下,其水平分量为v0,由于碰撞无能量损失,故碰撞后小球的速度大小不变,v΄与v关于墙面对称,故v΄的水平分量仍为v0s2故等于小球没有撞墙时的水平位移s2΄,所以s2ss1s为平抛运动的整个位移,由s=v0 t

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(24)

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(25)

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(26)

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(27)

点评:由于碰撞无能量损失,故反弹速度与原速度关于墙面对称,可用平抛运动全程求解是本题的一个亮点。

8.解析:物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力,因此物体所受到的合力大小为F

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(28)

,方向沿斜面向下;根据牛顿第二定律,则物体沿斜面方向的加速度应为a

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(29)

,又由于物体的初速度与a垂直,所以物体的运动可分解为两个方向的运动,即水平方向是速度为v0的匀速直线运动,沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。因此在水平方向上有a= v0 t,沿斜面向下的方向上有b=

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(30)

at2;故

平抛运动专题整理(平抛运动专项练习)(31)

点评:初速度不为零,加速度恒定且垂直于初速度方向的运动,我们称之为类平抛运动。在解决类平抛运动时,方法完全等同于平抛运动的解法,即将类平抛运动分解为两个相互垂直、且相互独立的分运动,然后按运动的合成与分解的方法去解,本题的创新之处在于解题思维方法的创新,即平抛运动的解题方法推广到类平抛运动中去。

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