初中有理数加减法综合篇讲解（初中数学之有理数的加减）

学习了有理数中的相关知识点，关于有理数的加减运算，也是考试中必考的内容，尤其是对于刚进入初中的学生来说，小数的时候学的加减法，到了初中突然发现数字前面有带符号了，其实整体而言，小学时候学的加减运算法则，对于有理数的加减同样适用，只是在计算的时候，一定要明确符号。今天我和大家一起来学习有理数的加减，其实只要学会了加法，减法自然就会了，只需要两步转化就可以转化成加法运算，当然加减熟练之后，很多就可以非常简单了，而且在计算的时候，存在很多的技巧，掌握技巧，能够让同学们轻松计算。

一、有理数的加法、减法法则

加法法则1：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。法则2：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数两个数相加得0。法则3：一个数同0相加，仍得这个数。例如：（-1） （-2）=-3；3 （-4）=-1.

对于法则1和法则3没有什么好讲的，判断了两个数的符号相同，同正取正，同负取负，然后把数字（判断了符号，这里就只看数字了，不管前面的符号了）相加即可；对于法则2，做题的时候，做题的时候，首先判断两个数字的大小，即两个数的绝对值的大小，选取数字大的符号，然后用大数减小数即可（这里也是不牵扯符号了，只做数字的运算）。是不是感觉很简单。归纳总结，加法运算可以分为两步：一、判断符号，二、确定和的绝对值。

减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。因此学会了加法，减法即会。减法变加法需要两步走，首先将减号变成加号，然后将减号后面减数变成它的相反数即可。然后按照加法法则来进行计算。用字母表示a-b=a (-b)。

二、有理数加法运算律

运算律包括：加法交换律，加法结合律，相关的表示方法，同学们可以看教科书上，这里需要注意的是，交换某个加数的位置时，一定要连同符号一起交换。还要注意有理数的减法转化成加法之前，被减数与减数的位置不能改变，因为对于减法而言，没有交换律。

三、有理数的加减混合运算

对于有理数省略加号或者括号以及和式及读法，大家看下教材，因为比较简单，这里就不在赘述了。根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算其实都可以转化成为有理数的加法来进行计算。步骤：一、将减法转化成为加法，写成带有加号的和的形式；二、省略加号和括号，即写成省略加号和括号的和的形式，三、运用加法法则和运算律进行计算。

而掌握有理数加法运算律运算的常用方法和技巧，能够简化计算，将负责的计算简单化。互为相反数的两个数先相加；相加得到整数的先相加；符号相同的归类相加；分数中同分母的或者易通分的相结合等等。同学们在实际计算过程中，也要善于总结计算技巧，既快又准。

希望同学们多做练习，才能够熟练应用法则和运算律，这样解题的时候，才能够形成自己的解题思路，而且不容易出错，切记，学习数学，没有一定数量的习题练习，是很难学好数学的！加油