等积变形法求图形面积的方法(巧用等积变形秒解图形面积)
下图是由长方形和直角梯形组成的,已知在长方形ADEF中,EF=20厘米,AF=15厘米,BE与AD相交于G点,求阴影部分的面积。
【解析】
如图所示:连接BD,由AD//BC,C点运动到B点, 可得S∆CDG=S∆BDG(等底等高)
S阴=S∆CDG S∆EGD
=S∆BDG S∆EGD
=S∆EBD
=15×20÷ 2
=150(平方厘米)
【方法宝盒】
三角形等积变形模型
S∆ABC=S∆ABD (同底等高,面积相等)
要求:1.一组平行线2.一头两脚,顶天立地3.头动脚不动(如下图模型)
【动脑筋,做一做】
如图,四边形ABCD是长方形,已知三角形ABF面积是12平方厘米,求三角形ADE的面积。
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