小升初数学必考题型分数（海韵教育小升初数学必考分数应用题）

　　1．把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有 4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？

　　【答案】

　　设水深x厘米，则甲长4x，乙长7x/3，丙长5x/3

　　4x 7x/3 5x/3=360

　　x=45

　　水有45cm深。

　　2．小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？

　　【答案】

　　考点：逆推问题。

　　分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量。

　　解答：

　　解：小峰未借前有书：

　　(2 3)÷(1-1/2)=10（本）

　　小明未借之前有：

　　(10 2)÷(1-1/2)=24（本）

　　小刚原有书：

　　(24 1)÷(1-1/2)=50（本）

　　答：小明原有书50本。

　　3．甲数比乙数多1/3，乙数比甲数少几分之几？

　　【答案】

　　乙数是单位“1”，甲数是：

　　1＋1/3＝4/3

　　乙数比甲数少：

　　1/3÷4/3＝1/4

　　4．有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少 31个，那么梨和苹果的个数共多少？

　　【答案】

　　解：设总数有35X个

　　那么梨有35X*3/5-17=21X-17个

　　苹果有35X*4/7-31=20X-31个

　　20X-31 21X-17=35X

　　41X-48=35X

　　6X=48

　　X=8

　　所以梨有21×6-17=109个，苹果有20×6-31=89个。

　　5．有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？

　　【答案】

　　设分子为X，分母为X＋4，

　　则（X＋9）/（X＋13）＝7/9

　　得X＝5

　　答：该分子为5/9。

　　6．把一根绳子分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米？

　　【答案】

　　这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm

　　7．小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。四年后小萍的年龄是多少岁？

　　【答案】

　　解：设小萍今年X岁，则妈妈今年3X岁。

　　3X-2=X-2 24

　　3X=X 24

　　2X=24

　　X=12

　　最终答案：12 4=16（岁）

　　8．有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？

　　【答案】

　　丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1 1=2个。

　　乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2 1)*2=6个。

　　甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2=10个。

　　因此，原来有10个。

　　下面是解题过程：设这袋苹果原来X个，则：

　　甲取走苹果的个数为X/2-1

　　乙取走苹果的个数为（X-X/2 1)/2 1

　　丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即

　　[X-X/2 1-(X-X/2 1)/2-1]/2=1

　　解方程得X=10

　　9．小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外是一片如画的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？

　　【答案】

　　设海岛为x，整个画面为y，遮住海面为z。

　　根据题意

　　3/4*x=1/4*y

　　y=3x

　　则海面为3/4*x

　　z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x

　　又海面为2x

　　y-x=3x-x=2x

　　所以比例为5/8

　　除了不用XY，只用算数，不行的话，只有X也行

　　海岛占整个画面=1/4÷3/4=1/3

　　海面占整个画面=1-1/3=2/3

　　遮住的海面占整个画面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12

　　遮住的海面占应看见的整个海面=5/12÷2/3=5/8

　　即：被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五

　　10．一只猴子摘了一堆桃子：

　　第一天吃了这堆桃子的七分之一；

　　第二天吃了余下桃子的六分之一；

　　第三天吃了余下桃子的五分之一；

　　第四天吃了余下桃子的四分之一；

　　第五天吃了余下桃子的三分之一；

　　第六天吃了余下桃子的二分之一；

　　这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？

　　【答案】

　　设桃子总数为x

　　1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=12

　　1/7x=12

　　x=84

　　第一天84X1/7=12

　　第二天72X1/6=12

　　12 12=24

　　11．甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到B地后立即返后，乙到 A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距72千米，则A，B两地相距多少千米？

　　【答案】

　　解：设AB两地的距离是单位1

　　则甲的速度是1/5，乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8

　　甲乙的速度比是

　　甲：乙 =（1/5）：（1/8 ）=8/5

　　即第一次相遇时甲行了全程的8/（8 5）=8/13

　　乙行了全程的5/13

　　第二次相遇时两人共行3个全程，

　　那么甲行了3*8/13=24/13

　　离行完2个全程差2-24/13=2/13

　　所以AB两地相距72/（8/13-2/13）=156

　　答：A、B两地相距156千米。

　　12．把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4 倍，那么四队有多少人？

　　【答案】

　　设第一队为1，第二队为3/4，第三队为4/5，则三队和为1 3/4 4/5=51/20，可知，第一队人数应为20的倍数。

　　第一队为20时，20 15 16 49=100；

　　第一队为40时，40 30 32>100舍去。

　　所以，20 15 16 49=100为唯一解，即：第四队有49人。

　　PS：也可将第一队设为k人，三队之和=51k/20；显见，k应为20的倍数。

　　只有k=20时有解。

　　13．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？

　　【答案】

　　观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。收入增加1/5，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5，为15×（1＋1/5）＝18元

　　平均每人18/2＝9元

　　比原来降低了15－9＝6元

　　降低了6/15＝40％

　　答：解：15-15×[（1 1/5）÷（1 1 /2）]

　　=15-15×[6/5÷3/2]

　　=15-15×[6/5×2/3]

　　=15-15×4/5

　　=15-12

　　=3（元）

　　答：一张门票降价是3元。

,