两平面的交线方程怎么算（空间两个平面交线的参数方程）

平面一：A1*X B1*Y C1*Z D1=0与平面二：A2*X B2*Y C2*Z D2=0的参数方程：，我来为大家讲解一下关于两平面的交线方程怎么算?跟着小编一起来看一看吧!

两平面的交线方程怎么算

平面一：A1*X B1*Y C1*Z D1=0与平面二：A2*X B2*Y C2*Z D2=0的参数方程：

A2*A1*X A2*B1*Y A2*C1*Z A2*D1=0…………………………1

A1*A2*X A1*B2*Y A1*C2*Z A1*D2=0…………………………2

由1、2式得：

Y=((A1*C2-A2C1)/(A2*B1-A1*B2))*Z (A1*D2-A2*D1)/(A2*B1-A1*B2)

同理：

X=((C1*B2-B1C2)/(A2*B1-A1*B2))*Z (D1*B2-D2*B1)/(A2*B1-A1*B2)

设Z=t

则两平面参数方程：

X=((C1*B2-B1C2)/(A2*B1-A1*B2))*t (D1*B2-D2*B1)/(A2*B1-A1*B2)

Y=((A1*C2-A2C1)/(A2*B1-A1*B2))*t (A1*D2-A2*D1)/(A2*B1-A1*B2)

Z=t