粒子的波动性是什么意思（你见过波动着的粒子吗）

本次内容来自系列视频课程

“一说万物：现代物理学百年漫谈”

第二讲：现代物理学之光

2.3 你见过波动着的粒子吗？

光是粒子还是波动的争论，到了19世纪末看似已经尘埃落定：光是波动。20世纪初又给这个论断再加上一个字——“吗”。光是波动吗？

1900年，普朗克深入研究了著名的黑体辐射问题。黑体辐射就像包大人的脸，虽然非常黑，不反射光，所以你看不见，但是你可以用非接触式温度计去测量他的体温，因为黑体会辐射。怎么去计算黑体的辐射呢？如果用经典电磁学去计算，就会发现包大人的脸熠熠发光，可以发紫光，还有紫外线，波长越短的光，包大人的脸焕发的越多。但是我们没有看见，也就是说这个计算是有问题的。经典的计算是不可信的，怎么办呢？

普朗克想了一个办法。首先他猜了一个公式，刚好和实验是可以吻合的。普朗克就去想：黑体辐射公式的物理意义是什么呢？最后，他想出了一个物理解释：频率更高的光更难发出。怎么让频率更高的光更难发呢？频率更高的光更懒，块头更大，发一次频率更高的光要付出的能量更多，频率更高的光就更难发了。

怎么让频率更高的光块头更大呢？这就涉及了块头的概念，什么叫块头？粒子有块头好理解，粒子可以大一点，可以小一点。但你听说过波有块头吗？所以说从这儿开始，光就开始可以被我们想象成为一种粒子了。普朗克所说的光的块头更大是什么？能量发出光的能量等于一个常数（后来大家为了纪念普朗克而称作普朗克常数）乘以光的频率。能量与光的频率成正比，频率越高的光，越紫外的光越难发，这样的话就可以解释黑体辐射。

这个事情看起来很奇怪，之前说光是波动，波动哪来的块头，普朗克的意思是当波动的振幅越来越小，最后光就变成一粒一粒的，至少发光的过程就变成一次一次、一粒一粒的了。我们举一个不是特别恰当的类比，老师要保护嗓子，有一招叫“发气泡音”，你开始声音大一点，然后声音一点点减小，这个时候声音就有点一粒一粒的感觉了。光也是这样，只不过光的一粒一粒的粒可比气泡音这个粒要小多了。

爱因斯坦在1905年解释了光电效应，也是利用光子的能量正比于频率。提到光电效应，其实我们根本不用去做实验，在现在我们的生活当中就能发现，只要我们把日常生活中遇到的现象多想一想。我们防止被太阳光晒伤而经常在皮肤上涂防晒霜。防晒霜是怎么防止我们被太阳光晒伤的呢？是不是说防晒霜把太阳光给吸收了，没有晒到皮肤上？那为什么你的脸没有变得像包大人一样，为什么没有把所有的光都吸收了？你可能又说不是吸收，是太阳光过来以后，防晒霜把太阳光都反射回去了。那涂了防晒霜之后，你的脸为什么没像氪合金狗眼一样熠熠发光？我们知道太阳光是由很多不同波长的光组成的，包括紫外部分、可见光部分和红外部分。我们并不怕可见光，防晒霜给你挡的其实不是可见光，而是强度相对小一些的紫外光。为什么要挡紫外光？光的量子化，就是紫外光每一个光子的能量大，每一个光子的能量大的话，它打到你的皮肤上，打到你的细胞里边，就会对细胞造成伤害，比如说损害DNA等等。我们真正怕的是紫外光，原因就在光电效应。

光子说是不是挺有道理？但之前我们讲了那么多波动说，也是有道理的。波动说近代是从双缝干涉实验开始的，怎么用光子来解释双缝干涉实验？有一个非常绝妙的办法，就是低亮度双缝干涉实验。亮度低到在光子说里，每一次通过双缝的只有一个光子，这样低亮度的双缝干涉实验，我们会得到什么样的结果？

我们发现，每一个光子打到屏上，都呈现为一个点，看起来好像是粒子数，然后点的位置看起来是随机的，但是它服从一个概率分布。这个概率分布是怎样的呢？是波的干涉分布！屏上的位置对应的光程差如果是整数倍的波长，那里就是干涉相长，光子达到这一点的概率大；如果光程差是半整数波长，那么达到这一点是不可能的，概率等于0。

这就是用光子的概念去解释单光子双缝干涉实验：很多光子汇聚到一起，最后就形成了看起来比较经典的干涉条纹。你可能要问，这到底说明了光是粒子的，还是光是波动的呢？

我们讲到这里，忽然小明举手了：“老师我有一个问题。如果我们多一些板，然后在板上打多一些的缝，会发生什么样的现象？”如果我们多一些板，多一些缝的话，那么光可以通过每一个板上的每一个缝，最后所有的光路在屏上进行干涉，产生干涉条纹。当然如果板足够多、缝足够多，干涉条纹可能就看起来越发奇怪。

然后小明又举手了：“老师，如果我有无穷多个版，无穷多个缝，会出现什么样的现象？”我们在板上打孔，打了很多的孔，无穷多个则空板不见了，怎么办？前面我们知道我们有板、板上有缝的时候，光是走所有的路径，然后去进行干涉。现在板不见了，我们怎么去计算光的干涉？

古龙先生在《多情剑客无情剑》里面，告诉我们这个情况下怎么去计算光的干涉。李寻欢遇见了上官金虹，李寻欢问，你的环在哪里？在心里。你的板呢，在哪里？在心里。虽然说我们的空间中有太多的孔，板已经被我们打的不见了，但是我们仍然可以在心里假想是有板的，然后无穷多的缝。

光从a点传播到b点，经过所有的板，经过板上所有的缝，然后在b点进行干涉，产生干涉图像，即从a点传播到b点的概率。也就是说，我们看到光线好像走直线，“唰”一下就传过来，实际上光子很辛苦的，光子是沿每一条路径都传播了一遍，最后在一个点上形成了总的结果。就像印度诗人泰戈尔曾经说过的：旅行者要在每一扇陌生的门上扣问，才能找到自己的家。

光子也是这样，要在每一扇陌生的路径上尝试，最后才能完成从a点到 b点的征程。这就是小明的问题，深究起来里边有非常深刻的道理。这个“小明”就是——费曼，而这种方法叫作路径积分方法，是量子力学的一种表述。这种表述不只适用于光子，也适用于电子、原子，适用于世间万物。

顺便提一下，虽然在物理学界，路径积分已经被非常广泛应用了，但是数学家却尽量避免使用路径积分，因为路径积分的数学基础还没有建立起来，还不是一个严密的数学理论。有一个数学家朋友告诉我，他在做研究的时候，有时偷偷的用路径积分做一个计算，然后写论文的时候，把路径积分的过程去掉，改成一些其他的计算方法。数学上只有这种严密的步骤，才可以呈现在论文上。这就好比，物理学家讲“人终有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛”，数学家说，“你说的不对，应该讲：人终有一死，或重于泰山；或等于泰山；或轻于泰山，重于鸿毛；或等于鸿毛；或轻于鸿毛”。并不是说哪一个好，哪一个不好，但是毕竟物理学家和数学家的思维方式，他们的追求，他们的表达方式都是不一样的。

小结一下：我们讲了光量子；然后光量子仍然可以干涉；通过单光子的双缝干涉实验，我们看到单光子仍然可以有干涉现象；无穷多板，无穷多缝，我们就有了路径积分——光子和任何的物质、任何的粒子，要在每一条路径上尝试，最后才能传播到另一点。

声明：转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。