一堂有意义的数学课（一堂有效生成的数学课）

在学习了小数乘除法后的复习课上，我随意出示了一组计算题让学生练习，其中有这样两道题：31.6×0.2和16.5÷5当反馈学生答案，正准备进入下一教学环节时，班上的数学科代表小雨站起来说话了：“我发现一个数除以0.2就等于这个数乘以5，一个数除以2就相当于乘以0.5”说完，他用期待的眼神看着我，我来为大家讲解一下关于一堂有意义的数学课?跟着小编一起来看一看吧!

一堂有意义的数学课

在学习了小数乘除法后的复习课上，我随意出示了一组计算题让学生练习，其中有这样两道题：31.6×0.2和16.5÷5。当反馈学生答案，正准备进入下一教学环节时，班上的数学科代表小雨站起来说话了：“我发现一个数除以0.2就等于这个数乘以5，一个数除以2就相当于乘以0.5。”说完，他用期待的眼神看着我。

小雨发现了倒数的相关知识，可是倒数是六年级的内容，分数乘除法还没有学。

我惊叹于他的观察力和创造力，又为平时采取的开放式教学感到欣慰。怎么办？如何应对？这个生成的资源抓还是不抓？

“哦，是吗？”顿了几秒钟，我作出了判断。紧接着，我又补充了一句，“没听明白，能再说一遍吗？”试图用反问引起全班孩子的注意。

果然，教室里出奇的安静。

小雨：是的，我做了几道这样的题，发现都是的。

“是的。”有少数几个学生随声附和。

这几个学生是小雨的死党，平时总喜欢聚在一起争论一些发现。此时他们都睁大眼睛看着我，期待着我的评判。我明白，此时还不能表示出任何倾向性意见，大多数学生此时正在思考是怎么回事。

我不仅未置可否，而且从我的脸上似乎也找不到任何暗示。

小雨终于忍不住，站起来说了一个例子：31.6÷0.2=31.6×5。

“是吗？那我们算算试试。”

“还真是”“是”……试算之后，孩子们的惊叹声此起彼伏。

我进一步追问：是不是巧合呢？

小雨：不是，其他的题也可以。比如，5÷0.2等于5×5。

“我也发现一个数除以0.5，就等于它乘以2。”平时与小雨暗地较劲的小曦站起来发话了。

“对，我也发现了。”有更多的学生附和。

在学生再一次试算小曦的举例后，我接着激将道：“除了这几个，谁还能举出几个例子？”

学生举了很多例子，可都限于前两种类型的重复。我不满足于此，于是随即也在黑板上出了一组题：

4.8÷4 52.3÷0.25 3.5÷8

4.8×0.25 52.3×4 3.5×0.125

“还真相等。”

“哦，有规律。”终于有我期待的声音冒出来了。

“有什么规律，先想一想，待会儿介绍给大家。”我不失时机地鼓励。

片刻，有声音出来了：“第一个数都相等。”

“真的吗？”其他孩子表示质疑。

尽管如此，但这是个只有8岁多的学生的发言，我可不想就这么让那个学生承受压力。

“对吗？”

“对。”

我说：“嗯，当然是对的！”

我随即向这位学生竖了大拇指，她浅浅地笑了一下。

其他学生已经感受到我的“袒护”态度了，说话的口气明显变了：“这个发现太明显了，还有规律，每组的第二个数相乘都等于1。”

“哦！是吗？”

“是，4×0.25=1，8×0.125=1，还有上面的2×0.5=1。”学生说。

“谁听明白了？”我问。

“还有，就是这些题都是一个是乘法，另一个是除法。我们可以得出，当一个数除以一个数的时候，我们可以看成乘以‘与除数相乘结果等于1’的数。”学生说。

虽然这个孩子的发言语无伦次，说了好几遍才说出了大意，但这个发现和总结实在令人惊叹。显然这个发现，不见得所有孩子都明白，这里是重点，需要强化和重复。

“有谁能整理后重复一下？”

过了一会儿，有人举手了：“他的意思是说，被除数除以除数，可以用被除数去乘以1除以除数的商。”

“能再说一遍吗？”哪知这个孩子着急了，干脆跑到讲台，指着黑板上的题目又说了一遍。

“听明白了吗？”“明白了。”“可我怎么好像还不明白呢？”于是我又“怂恿”另一个学生再讲一遍。

“要说得让人明白的确不容易，老师相信大家在说的过程中肯定有不少收获，也会越说越明白，对吗？大家现在能举几个例子了吗？”

这时，学生的例子可谓五花八门，源源不断。比如4.8÷0、125=4.8×8；3.2÷0、1=3.2×10；一个数除以100就等于这个数乘以0.01……一时举了许多例子，虽然有些并不正确，但我依然不忍心打断。

“老师，我想了半天，还是不明白，为什么会这样呢？”

要完成预定的课时内容显然时间已经不够了，我本来想打住，但转念一想，学生愿意追问就满足一下他们的愿望。

“是呀，为什么会这样呢？大家能想想吗？”

当然没有学生能想明白。在学生描述了一番“异想天开”之后，我略讲了一下倒数的知识。实际上，倒数的本质含义其实孩子们已经都懂了，只是不知道这个名称而已。无论怎样，我想这节特别的数学课一定会深深地储存在每个孩子的记忆里。

（作者单位系湖北省宜昌市伍家岗小学）

《中国教师报》2022年03月23日第7版

作者：潘 苹

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