二次函数知识清单（二次函数知识构架）

二次函数知识构架 1，二次函数的相关概念及一般表达式，强调a≠0，b和c可以为0。 2，研究函数图像的基本方法，找点，列表，描点，推测图像，研究性质。 3，二次函数的图像性质，是抛物线，五大性质，开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性，最大与最小值。 4，图像演变，y=ax²向上平移K个单位得到y=ax² K，再向右平移h个单位得到y=a(x-h)² K。反之反之。 5，熟练记忆y=a(x-h)² K的五大性质，对称轴是灵魂。 6，二次函数表达式三种，一般式y=ax² bx c，顶点式y=a(x-h)² K，交点式y=a(x-x1)(x-x2)。 7，熟练掌握一般式与顶点式的转换方法，y=ax² bx c顶点式为y=a(x b/2a)² 4ac-b²/4a，熟练记忆y=ax² bx c的五大性质。 深刻领会a，b，c的意义。 8，待定系数法求二次函数解析式的方法，求一般式需要三个图像上普通点，求顶点式需要顶点和一个普通点，求交点式需要图像与x轴交点的横坐标和一个普通点，在不同情境下注意灵活运用。 9，二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程的解是二次函数图象与X轴的横坐标，引申可解一元二次不等式。特别注意二次函数△值的意义，当△>0，图像与X轴有两个交点，△=0，一个交点，△<0，无交点。 10，二次函数的实际应用，特别注意商品销售问题，最难的是与几何图形综合，干变万化，应深刻理解上述基本知识点，多刷题多理解，学会总结。

附二次函数基础训练题，初学者练一练。