怎么求第n个数 求N个数的和如13

1 3 5 7 … 99=？要计算这个算式，仔细分析这个算式的特点，会发现，这是一个100以内连续奇数的和。

类似这种求和的算式，肯定有规律可循，怎么寻找规律呢？

在这个算式里，很明显的一个特征就是可以凑整百来计算，1 99=100,3 97=100,5 95=100，……不难发现从1加到99所有奇数之和共有25个100。

因此1 3 5 7 … 99=100x25=2500

通过观察不难发现，3-1=2,5-3=2,7-5=2,9-7=2,11-9=2，……在这个算式中，从第二项开始，后一项与前一项的差都是2。

而等差数列的定义是：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，这个常数叫等差数列的公差，常用字母d表示。而这个数列的每一项可以用通项公式an=a1 （n-1）d求得（其中n为正整数）。

1、3、5、7、9、……99，这列数正好符合等差数列的特征。

那么它们的和就可以用等差数列的求和公式来求：

即为Sn=nxa1 n(n-1)d/2(n为正整数）

1 3 5 7 … 99最后一项为99，通过通项公式99=1 （n-1）x2可得n=50

代入求和公式Sn=50x1 50x(50-1)x2/2=2500。

通过等差数列求和公式也可以求得1 3 5 7 … 99=2500。

总结：数学学习，一定要善于发现规律，总结规律，通过规律，触类旁通，解决类似的数学问题。尤其是在多项数之和以及复杂的数字计算时候，动笔之前一定要先思考，这种类型的题目肯定是有规律简便计算的，千万别一看题就用习惯性的思路，从头算到尾，浪费时间还未必能计算正确！

同学可以按照这个规律，尝试着计算以下算式题：

1、2 4 6 8 …… 100=？

2、10 20 30 …… 1000=？